Pisagor Teoreminin Origami ile İspatı

Pisagor teoremini kanıtlamak için sayılara veya süslü denklemlere ihtiyacınız yok. Tek ihtiyacınız bir kağıt parçası. Bunu kanıtlamak için bir sürü yol var ve insanlar sürekli bir yenisini icat ediyorlar. Ama ben size favorimi göstereceğim. Sadece diyagramlara bakmak yerine, katlayacağız. Önce bir kareye ihtiyacımız var. Bir dikdörtgene nazikçe sorarsanız belki kare olmayı kabul edebilir. birinci adım; karenizi ortadan ikiye katlayın, sonra öbür yöne ikiye, sonra da köşegenden ikiye. Kat yerlerinin keskin olmasına gerek yok, ikinci adımda karenin simetrilerini kullanacağız o kadar: Ama siz yine de dikkatli olun Üçgenin açık uçlarının olduğu kenara paralel bir kat yapın istediğiniz yerden katlayabilirsiniz. Burada dik üçgeninizin ne kada uzun ve dik veya kısa ve büük olduğuna siz karar veriyorsunuz. Tüm katları geri açtığınızda, karenizin içinde bir kare daha olduğunu göreceksiniz. Bu katları biraz daha keskinleştirin ve şimdi kenarlara eşit uzaklıkta dört çizgimiz olmalı Bakalım buradan kaç tane özdeş dik üçgen yapabileceğiz. aslında dikdörtgenin köşegenini almış oluyoruz. Böylece ilk dik üçgenimizi tamamladık. bununla aynı şekle ve aynı alana sahip. Üçgenimizin kenarlarını Küçük kenar, büyük kenar ve hipotenüs olarak isimlendirelim Doksan derece döndürelim ve öbür üçgeni katlayalım. Bu da tabii ki ilki gibi yapalım Sonraki iki kenar için de tekrar edelim Orijinal kağıt eksi bu dört üçgen, bize bu güzel kareyi veriyor. Bu kağıdın alanı ne kadar? Karenin kenarları aslında bu üçgenlerden herhangi birinin hipotenüsü. Yani alan aslında hipotenüsün karesi oluyor. katladıklarınızı açın ve bu sefer katlamak için dört farklı üçgen seçin. Küçük kenardan yırtın ve bu iki üçgeni geri katlayın. Sonra buradan iki tane katlayabilirsiniz. hangi dört üçgeni çıkarırsanız çıkarın. Katlanmamış alandan dört üçgeni çıkarttığınızda alan aynı olmalı. şimdi bakalım elimizde ne var? Bunu iki kareye bölebiliriz. Bunun kenarları üçgenin kısa kenarı. Bunun kenarları da üçgenin uzun kenarı kadar. Yani ikisinin toplam alanı, küçük kenarın karesi ve büyük kenarın karesi. Bu da buranın alanına eşit olmak zorunda, yani hipotenüsün karesi. Eğer üçgenin kenarlarına daha soyut isimler verseydiniz, örneğin: a, b ve c. Elinizdeki kağıda baktığınızda. a kare artı b kare eşittir c kare olurdu. Kısaca bir tekrar edelim. Adım bir: Üç kere ikiye katlayın. Adım iki, istediğiniz bir yerden kenarlara paralel katlayın ve kat izini keskinleştirin. Adım üç, karenin çevresinde dört dik üçgen katlayın ve kalan alanın hipotenüsün karesi olan kalan alanı fark edin. Katları açın ve kısa yerden yırtın sonra farklı dik üçgen katlayın. Kalan alanın bir kenarın karesi artı diğer kenarın karesi olduğunu göreceksiniz. İşte hepsi bu. Tabii ki, matematikçiler isyankardır, ve başkalarının onlara söyledikleri şeylere inanmazlar, Yani ben size şunun gibi şeyler söylediğimde inanmayın: Bu bir kare. Kendinizi ikna edebileceğiniz yolları düşünün üçgenlerin dışarıdan nasıl göründüğü fark etmez, Çünkü sonuçta bu hep bir kare olacaktır. bir eşkenar dörtgen paralel kenar veya bir yunus değil. yada belki bir yunustur ve bunu sadece siz biliyorsunuzdur.