Matematiksel Bir İlişkinin Fonksiyon Olup Olmadığını Test Edelim

Aşağıdaki grafikte bulunan noktalar fonksiyon belirtir mi? diye sordular bize. Bu noktaların fonksiyon belirtmesi için, her koyduğumuz noktanın yalnızca bir değer belirtmesi gerekir. Buraya baktığımızda bir nokta verilmiş, eksi 1'e 3. Şimdi bu eksenin X ekseni olduğunu bu eksenin de f(x) ekseni olduğunu varsayarsak ; bu grafiğin bu arada gerçekten bir fonksiyon gösterdiğini bilmiyorum adece varsayıyorum bu nokta fonksiyonumuza eksi 1 noktasını verdiğimizde bu grafik fonksiyon olmayada bilir sadece bağıntı da olabilir, 3 elde ederiz. eksi 1 noktasını verdiğimizde 3 elde ediyoruz. Yani bu grafiğin demeye çalıştığı f eksi 1 değeri 3'e eşitmiş. Buraya kadar grafik gayet mantıklı bir fonksiyon olabilir. Bize eksi 1 verdiler ve ben de o noktayı 3'e götürdüm. Eğer bana x, 2 x eşittir 2 verselerdi, değerimiz eksi 2 olurdu. Bu 2'ye eksi 2 noktası ve hala grafiğimiz fonksiyon olmak için uygun. Bana x eşittir 2 verselerdi değerimiz eksi 2 olurdu. Bu 2'ye eksi 2 noktası ve hala grafiğimiz fonksiyon olmak için uygun. Bana 2 verildiğinde bende sizi eksi 2'ye götürüyorum. Gayet uygun görünüyor. Şimdi sıradaki değerimize bakalım. 3'e 2 noktası. Şimdi bir kez daha bu grafiğin demek istediği fonksiyonumuza yanı kara kutumuza 3 koyarsak geriye 2 olarak çıkar. Gayet mantıklı. Bu noktaların fonksiyon belirtmemesi için hiç bir sebep yok. Şimdi fonksiyonumuza 4 verirsek ne olur. Bunu mor renkle göstereyim. Evet, fonksiyonuma 4 verirsem ne olur. Bu x eşittir 4 noktası. Bu noktalara göre x eşittir 4 noktasının iki değeri var. Mesela 4'e 5 noktası var. Yani bana 4 verildiğinde sonuç 5 çıkıyor. Fakat bu grafik yine diyor ki bana 4 verirsen sana eksi 1 'de verebilirim çünkü burada 4'e eksi 1 noktasıda var. Yani bu bir fonksiyon belirtmiyor. Bu grafik bazı x değerleri için fonksiyon olamıyor. Bu noktalar iki değer gösteriyor. Bu durumu burada görebilirsiniz. Şimdi basit bir şekilde test etmek için bakın. Bir nokta için grafikte iki tane değerim var. Yani bu fonksiyon olamıyor. Bu bir fonksiyon değil. Evet, ünlem işaretini de koyalım.