Bir Örneklem Oranının Örneklem Dağılımı Örneği

İşte örneklem oranın örnekleme dağılımını kullanmanızın gerekeceği AP İstatisik sınavında karşınıza çıkabilecek bir soru tipi.

Örnek: Anket sonucundaki oranlar

ABD Nüfus Bürosunun, Amerikan Topluluğu Anketi'ne göre 25 yaş üstündeki Amerikalıların

% 87

'sinin lise diploması var. Bu yaş grubundan büyüklüğü

200

olan rasgele bir örneklem aldığımızı ve kişilerin kaçının lise diploması olabileceğini hesapladığımızı varsayalım.

Gruptaki kişilerden lise diplomasına sahip olanlarının oranının $% 85$ ‍'in altında olmasının olasılığı nedir?

Bu soruyu daha küçük parçalara bölerek çözelim.

Bölüm 1: Normallik kurmak

Not: Örneklem oranının yani

\hat{p}

'nin örnekleme dağılımı, tahmin edilen başarı ve başarısızlığın sayısı en az

10

olduğunda yaklaşık olarak normaldir.

Soru A (1. Kısım)

Gruptaki diploma sahibi olan kişilerin beklenen sayısı nedir?

kişi

Soru B (1. Kısım)

Gruptaki diploma sahibi olmayan kişilerin beklenen sayısı nedir?

kişi

Soru C (1. Kısım)

$\hat{p}$ ‍'nin örnekleme dağılımı yaklaşık olarak normal midir?

2. Kısım: Örnekleme dağılımının ortalama ve standart sapmasını bulma

Örneklem oranı

\hat{p}

'nin örnekleme dağılımı:

\begin{aligned} μ_{\hat{p}} & = p \\ σ_{\hat{p}} & = \sqrt{\frac{p (1 - p)}{n}} \end{aligned}

Not: Bu standart sapma formülünün kesin olması için örneklem büyüklüğü, popülasyon büyüklüğünün

% 10

veya daha azı olmalı ki bağımsızlığı varsayabilelim.

Soru A (2. Kısım)

$\hat{p}$ ‍'nin örnekleme dağılımı ne demektir?

μ_{\hat{p}} =

Soru B (2. Kısım)

$\hat{p}$ ‍'nin örnekleme dağılımının standart sapması nedir?
Cevabınızı, ondalık işaretinden sonra üç basamak olacak şekilde yuvarlayabilirsiniz.

σ_{\hat{p}} =

3. Kısım: Sorudaki olasılığı bulmak için normal hesaplamalarını kullanın

Gruptaki kişilerden lise diplomasına sahip olanlarının oranının $% 85$ ‍'in altında olmasının olasılığı nedir?

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.