Tam Kareleri Çarpanlarına Ayıralım: Bilinmeyen Değerler

İkinci dereceden bir ifade olan x kare artı 5x artı c, bir tam karedir ve çarpanlara ayrıldığında (x artı d) üzeri 2 elde ediliyor. c ve d, pozitif rasyonel sayılar. Bu videoda, soruda verilen bilgileri kullanarak c’nin ve d’nin ne olduğunu bulmaya çalışacağız. Evet, c ne olacak, d ne olacak? Her zaman olduğu gibi, videoyu durdurun ve soruyu kendi başınıza çözmeye çalışın. Bakalım. Bize ne demişler, x kare artı 5x artı c’nin, x artı d’nin karesi olarak yazılabileceğini yani buna eşit olduğunu söylüyorlar. Hemen yazıyorum, Burası, yani x kare artı 5x artı c, eşittir (x+d) nin karesi Önce bu parantezi açalım. x kare artı 2x, Hayır, 2dx, artı d kare Eğer buradan buraya nasıl geldiğimi tam olarak anlayamadıysanız, iki terimlilerin karesini alma ya da tam kare polinomlarla ilgili videoları bir daha izleyin. x kare artı 2 çarpı bu terimlerin çarpımı ve d kare Parantezi açıp bu ifadeye ulaştığımızda, şimdi her şey biraz daha açık daha net oldu ve tahminen terimleri eşleştirmeye başladınız. Değil mi? Mesela 5x... 5x, buradaki, 2d’ye eşit olacak, öyle olmalı. c de, d kareye eşit olacak Bunları hemen not edelim. 2d eşittir 5’se d, 5 bölü 2 eder. Şahane! Artık d'nin ne olduğunu biliyoruz. Az önce, c’nin de, d kareye eşit olduğunu bulmuştuk. Turuncuyla yazalım. c eşittir d kare. O zaman, c, 5 bölü 2’nin karesi yani 25 bölü 4 olur 25 bölü 4 Böylece, c’nin, 25 bölü 4, d’nin de 5 bölü 2 olduğunu bulduk ve soruyu çözdük. Şahane! Süperiz!