Doğrusal Denklemlerle İlgili Sözel Sorular: Kazanç

Tabloda gösterilen doğrusal fonksiyonunun eğimini bulun. Burada bize bir tablo ve birkaç değer verilmiş Burada yarım günde, tam günde, iki günde, bir haftada ve bir ayda, kaç saat çalışıldığı söylenmiş. Bununla beraber bu zaman periyotlarında ne kadar para kazandığımız da verilmiş. Eğer dört saat çalışırsak, 54 lira, sekiz saat çalışırsak, 108 lira kazanırız. Peki bu durumda verilen zaman ve kazanç verilerine göre, eğim kaçtır? Bu eğimi bulduktan sonra, onun bize ne ifade ettiğini de bulmamız lazım. Eğer küçük bir hatırlatma yapacak olursak, eğim, bağımsız değişkenin değişimine bölünen, bağımlı değişkenin değişimine eşittir. Yani buradaki bağımsız değişkenin değişimi için, bağımlı değişkenin değişimi ne kadardır? Bu durumda, bağımlı değişken kazandığımız paradır. Çünkü kazandığımızı paranın miktarı, kaç saat çalıştığımıza bağlıdır. Çalıştığımız zaman ise bağımsız değişkendir. Şimdi de bağımsız değişkene x, bağımlı değişkene y diyelim. Bu durumda bizim eğimimiz, y'deki değişim bölü x'teki değişim olur. Kısacası, çalıştığım saat değiştiğinde, kazandığım paranın miktarındaki değişim ne kadar olur? Şimdi de kendimize birkaç değer seçelim. Ben bunlardan en küçük olanlarını seçeceğim. Eğer dört saatten sekiz saate gidecek olursak, x'deki değişim ne olacak? Eğer dörtten sekize gidersem, x'in değişimi sekiz eksi dört yaparak hesaplayabiliriz. Bu da dört saat yapar. Bu da benim, x üzerinde yaptığım değişim olacaktır. Şimdi de bu iki noktayı alıyorum, bunlar da dört ve kırk da olabilirdi. Ama tabi ki de gerçekte yaptığımız işlemler daha karmaşık olacaktır. Peki eğer dört saatten sekiz saate bir değişim yaparsak kazandığımız paradaki değişim kaç olur? Bu demek oluyor ki 54 liradan 108 liraya bir değişim oluyor. Biz de bu değişimi 108 eksi 54 yaparak hesaplayabiliriz. Peki buradaki bağımlı değişkendeki değişim ne kadar olur? 108 eksi 54 ise, 54'e eşit olduğundan, değişim sadece, yalnızca 54 liradır. Peki bu durumda çalıştığım süredeki değişim ne kadardır? Çalıştığım saatin değişiminin miktarı ise dört saattir. Yani eğer dört saat daha çalışırsak, 54 lira daha kazanacağız. Buraya da eşittir işaretimizi koyalım. 54, 4'e bölündüğünde kaç olur? Bölmeye başlayalım. Biraz uzun sürecek gibi, sorudaki sayılar pek iyi verilmemiş. Bu işlem de 13 buçuk lira bölü saate eşittir, , ama liranın ifade şeklini göz önüne alıcak olursak, 13 nokta 50, yani 13 lira 50 kuruş dememiz daha uygun olacaktır. Bu da kazandığımız paraya eşittir, saat başına lira. Aslında bu da bizim sorumuzun cevabını veriyor. Bu durumda, oluşan eğim bize neyi gösterir? Tabi ki de çalışmaya karşılık verilecek saat başı ücrettir. Açıkçası, bu problemde iki tane veri belirlememiz gerekmiyordu. Burada diyebiliriz ki, eğer dört saat çalışırsan, 54 lira kazanırsın. 54 bölü dört ise 13.50'dir. Veya şöyle de diyebilirdik, eğer sekiz saat çalışırsak, 108 lira kazanırız. 108 bölü sekiz, yine 13.50'ye eşit olur. Yani iki ayrı veri noktası seçmenize gerek yok, sadece buradaki sayıları, bu sayılara bölmeniz yeterli. Umarım az da olsa, eğim hakkında bir şeyler öğrenebilmişsinizdir.