Bölmenin Mantığı

Burada elimizde 24 adet üçgen var ve ben bunları farklı sayıda, farklı sayılarda gruplara bölmek istiyorum. İlk olarak bu 24 üçgeni, 3 gruba bölmek ve her gruba kaç üçgen düştüğünü görmek istiyorum. Hemen deneyelim... 24' ü 3 eşit gruba böleceğiz. bu birinci grup , bu ikinci grup, buda üçüncü grup. Birbirlerine eşitler. Peki 24' ü 3 eşit gruba bölmek istediğimde grup başına kaç üçgen düşüyor ??? Sayalım... bir, iki, üç, dört , beş , altı , yedi , sekiz. Her grupta 8 üçgen oluyor. O halde 24 bölü 3 eşittir 8 diyebiliriz. Bunu çarpma işlemine benzetmiş olabilirsiniz. çarpma işleminde eğer elimizde 8'er nesneden oluşan 3 grup varsa, bunu 3 çarpı 8 olarak düşünürüz deyip 24' e ulaşmıştık. Değil mi! Evet.. elimizde 8'li 3 grup varsa toplamımız 24 olur. Üç çarpı sekiz eşittir yirmi dört. Videonun başında elimizde 24 üçgen vardı ve onları 3 eşit gruba bölmek istiyorduk . Ve her gruba 8 üçgen düştü. Aynı şekilde 8'li 3 eşit grubun toplamı 24'tür de diyebiliriz. Peki başka neler yapabiliriz? Bir bakalım... Mesela 24'ü 3'lü gruplara ayırabiliriz. Bakalım o nasıl görünecek ? Şimdi yapalım, şöyle.. üçlü bir grup , bir diğer üçlü bir grup, evet.. bunun nereye gittiğini tahminen görüyorsunuz. Kaç adet üçlü grup çıkacağını bulacağız. deneyelim.. Kaç taneymiş..? bir , iki, üç, dört, beş , altı , yedi, sekiz Sekiz adet üçlü grup. Yani yirmi dördü üçe bölmenin bir başka yolu, yirmi dördü üçlü gruplara ayırmak, o zaman elimizde 8 adet 3'lü grup oluyor. Bunu çarpma işlemi olarak göstermek istersek de 8 adet 3'lü grubunuz varsa, 8 çarpı 3 deriz eşittir 24. Üç adet sekizli grupla, sekiz adet üçlü grup aynı şeymiş, her ikisinde de toplam 24 üçgen var. Şimdi işleri biraz karıştıralım.. 24 bölü 12 kaçtır ? sizden burada videoyu durdurup, bunlar gibi 24 üçgen çizip, 24'ü 12'e bölmenizi isteyeceğim. Evet.. geri döndünüz mü.. Hoş geldiniz.. Şimdi..bu işlemi yapmanın iki yolu var. 24'ü ,12'li gruplara bölüp kaç grup elde ettiğimize bakabiliriz. Yapalım... Burada 12'li bir grup hemen aşağısında da bir diğer 12'li grup evet.. Kaç 12'li grup oldu ? iki adet. O halde 24 bölü 12 eşittir 2 diyebiliriz. Ve diğer mantıklı yol 24'ü , 12'li gruplara değilde, 12 eşit gruba bölmek. Bunu da yapalım.. ilk grubumuz burada , ikinci grubumuz burada, üçüncü grup dördüncü grup, beşinci grup, altıncı grup, yedinci grup, sekizinci grup, dokuzuncu grup, onuncu grup on bir ..ve on ikinci grup. Hepsi birbirine eşit. Tekrarlayalım.. 24'e 12 eşit gruba böldüğümüzde, grup başına kaç üçgen düşüyor? Cevabımız İKİ. Yani 24'ü 12' i eşit parçaya bölüp, her gruba kaç üçgen düştüğünü bulabileceğimiz gibi 24'ü 12'li gruplara bölüp, kaç tane grup olduğunu da bulabiliriz. şimdi, şimdi şimdi şimdi de yirmi dördü altıya bölmeyi deneyin.. hatta yirmi dördü , dörde de bölmeyi deneyin.. Yine videoyu burada durdurun, üçgenlerinizi çizin, işlemi kendiniz yapın, sonra birlikte devam edelim. önce 24'ü , 6'a bölelim. 24'ü , 6 eşit gruba ayıracağız. ilk grup, ikinci grup, üçüncü grup, dördüncü grup, beşinci grup, ve altıncı grup. O halde 24'ü , 6 eşit gruba böldüğümüzde grup başına kaç üçgen düşüyor? dört çok güzel..! Başka bir şekilde düşünürsek, 24'ü bu sefer de 6'lı gruplara bölmeyi deneyelim. ilk altıncı grup, ikinci altıncı grup, kaç tane altılı grup olduğunu görüyorsunuz değil mi..! Dört adet altılı grubumuz var. şimdi 24'ü 4'e bölelim. 24'ü 4'e bölmek ; 24'ü 4 eşit parçaya ayırmak demek. Bunun çizimini daha yeni yaptık. 4 eşit grup ve hepsinde 6'ar üçgen var . Yani 24 bölü 6 eşittir 4. Ve 24 bölü 4 eşittir 6 Altışar üçgenden oluşan dört grup 4 çapı 6 eşittir 24 Ya da aynı şekilde 4 çarpı 6 eşittir 24 . Bu kadar kolay...