Çarpma İşlemini Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterelim

Bu videoda çarpma işleminin farklı gösterim yollarını göreceğiz Özellikle de tekrarlı toplama işlemi ile ve sayı doğrusu ile ilintili olan yollarını Örneğin dört çarpı iki işlemini düşündüğümüzde diğer videolarda gördüğümüz üzre bu işlemi ikişerli dörtlü grup olarak da ele alabiliriz elimizde 4 adet grup var birinci grup ikinci kurup üçüncü grup ve dördüncü grup bunların her birinde de 2 adet öyle var Bunları temsil en küçük daireler çizeceğim iki öyle Burada iki öyle Burada iki burada ve iki tane de burada bu işleme Ayrıca 42 olarak da veya ard arda toplanan 4 adet iki olarak da ele alabiliriz iki artı iki artı iki artı iki bunun sonu ha ha iki artı İki Dört Eder dört artı 26 eder alt artı ikide sekizevler buraya bakınca da görebiliriz tekrar da toplama yapalım 2 4 6 ve 8 4 x2d 8'e eşittir Bu işlemi sayı doğrusu üzerinde düşünebiliriz elimizde böyle bir sayı doğrusu olsun 4 çarpı iki işlemini sayı doğrusu üzerinde düşünelim bakalım bir adet iki Burası 2 adet ikide Burası 3 adet iki Burası ve 4 adet ikide Burası sıfırdan başladık ve sayı doğrusu üzerinde her biri iki bilim uzunluğunda 4 zıplama yaptık ve 8'e ulaştık sıfırdan başladık Ve önce ikiye sonra dörde sonra 6'ya en sonunda da 8'e ulaştık tekrarlı topla bu Arap ikişer ikişer sayarak 8'e ulaştık şimdi gelin Size bazı zıplamalar çizim ve sizden Az önce yaptığımız işlemin tersini yapmanızı istiyorum o Çizimlerin hangi çarpma işlemine ait olduğunu bana siz söyle başlangıç noktamız Burası zıplamaya başlıyor buraya geliyor sonra buraya geliyor her seferinde eşit miktarda zıplıyorum ve sonra buraya geliyorum sonra buraya geliyorum ve sonrada buraya geliyorum az önceki sayı doğrusu işleminde kullandığımız yöntemi kullanırsak Bu zıplamalar hangi çarpma işlemini temsil ediyor dersiniz sıfırdan başlayıp dörde oradan 8'e oradan 12'ye Oradan 16'ya ve Oradan da 20'ye gittik öyle değilim yani dörderli sayma mı almışız O halde bu çarpma işlemi bir şey çarpı dört olsa gerek Peki kaç adet zıplama yapmışız 1 2 3 4 ve 5 zıplama yapmışız O halde Bu işlem 5 çarpı dört tür gördüğümüz gibi zıplamaları sonunda 20'ye varmışız O halde eşittir 20 bu işlemi yani 5 adet 4 işlemini şöyle de yazabiliriz dört artı dört artı dört artı dört artı dört bunu sayı doğrusu üzerinde de gördük zaten sıfırdan başlayıp 4 ekledik sonra 14 daha ekledik sonra 14 daha 14 daha sonra 14 burada 5 adet 4 var Gelin bir örnek daha çözelim sayı doğrusu hazır 7 çarpı üç işlemini nasıl bir düşünün bakalım uzunluğu 3 olan yedi adet zıplama olarak düşünebiliriz sıfırdan başlayarak eşit uzunlukta yedi adet zıplama yapacağız 1 2 3 4 5 6 ve 7 21'de dur o halde eşittir 21 bu işlemi yedi adet 3'ün toplanması olarak da düşünebilirsiniz tabi üçerli sayma da yapabilirsiniz sıfırdan başlayıp 3 6 9 12 15 18 ve irmiği bir Şimdi bir şey merak ettim tam tersini yapsaydık ne olur uzunluğu 7 olan üç sıklama dan bahsediyor acaba bunun sonucunu bakalım yine buradan başlıyoruz ilk zıplama mızı yapıp 7'ye geliyor uzun 17 olan sonraki zıplamayı yapıyoruz ve 14'te geliyoruz son olarak uzunluğu 7 olan zıplamayı yapıyoruz ve irmiği bile geliyor ilginç En azından bu işlem için şöyle bir durum geçerli oldu üçerli yedi adet zıplama yapsana yedişerli 3 adet zıplama yapsak da aynı sonuca ulaştık Bu durumun daima geçerli olup olmayacağını biraz düşünmenizi istiyorum Bir sonraki videoda görüşmek üzere