Dik üçgen trigonometrisini ve bunun problemleri çözerken nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirin.

Temel trigonometrik oranlar nelerdir?

sin(A)=\large\sin(\angle A)=karşıhipotensu¨\large\dfrac{\blueD{\text{karşı}}}{\goldD{\text{hipotenüs}}}
cos(A)=\large\cos(\angle A)=komşuhipotensu¨\large\dfrac{\purpleC{\text{komşu}}}{\goldD{\text{hipotenüs}}}
tan(A)=\large\tan(\angle A)=karşıkomşu\large\dfrac{\blueD{\text{karşı}}}{\purpleC{\text{komşu}}}
Sinüs, kosinüs ve tanjanta ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Alıştırma seti 1: Bir kenarı bulma

Trigonometri bir dik üçgende bilinmeyen bir kenar uzunluğunu bulmak için kullanılabilir. Örneğin, bu üçgende ACAC'nın ölçüsünü bulalım:
Bize B\angle B'nın ölçüsü ve hipotensu¨\goldD{\text{hipotenüs}} uzunluğu verilmiştir ve bizden B\angle B'nın karşı\blueD{\text{karşı}} kenarını bulmamız istenmiştir. Bunların ikisini içeren trigonometrik oran sinüstür:
sin(B)=ACABsin(40)=AC7B=40,AB=77sin(40)=AC\begin{aligned} \sin(\angle B)&=\dfrac{\blueD{AC}}{\goldD{AB}} \\\\ \sin(40^\circ)&=\dfrac{AC}{7}\quad\gray{\angle B=40^\circ, AB=7} \\\\ 7\cdot\sin(40^\circ)&=AC \end{aligned}
Şimdi hesap makinesi kullanarak hesaplar ve yuvarlarız:
AC=7sin(40)4,5AC=7\cdot\sin(40^\circ)\approx 4,5
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Alıştırma seti 2: Bir açıyı bulma

Trigonometri bilinmeyen açı ölçülerini bulmak için kullanılabilir. Örneğin, bu üçgende A\angle A'nın ölçüsünü bulalım:
Bize bilinmeyen açıya komşu\purpleC{\text{komşu}} kenarın uzunluğu ve hipotensu¨\goldD{\text{hipotenüs}} uzunluğu verilmiştir. Bu kenarların ikisini de içeren trigonometrik oran kosinüstür:
cos(A)=ACABcos(A)=68AC=6,AB=8A=cos1(68)\begin{aligned} \cos(\angle A)&=\dfrac{\purpleC{AC}}{\goldD{AB}} \\\\ \cos(\angle A)&=\dfrac{6}{8}\quad\gray{AC=6, AB=8} \\\\ \angle A&=\cos^{-1}\left(\dfrac{6}{8}\right) \end{aligned}
Şimdi hesap makinesi kullanarak hesaplar ve yuvarlarız:
A=cos1(68)41,41\angle A=\cos^{-1}\left(\dfrac{6}{8}\right) \approx 41,41^\circ
Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Alıştırma seti 3: Dik üçgene ilişkin sözlü problemler

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.
Yükleniyor