Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Fonksiyonlar: Soru Çözümü

Ali ve Ayşe'nin 2 tane video oyunu, ve bu iki oyunu oynamak için toplam 45 dakikaları var. Birinci oyun için harcayacakları süre ile ikinci oyun için harcayacakları süre arasındaki ilişkiyi bir denklem ile ifade etmek istiyorlar. Bu ilişki doğrusal bir denklem ile ifade edilebilir mi? Haydi bunu inceleyelim. Birinci oyunu oynamak için harcayacakları süre ya da dakika için bir değişken tanımlayalım, bu "x" olsun. x eşittir birinci oyunu oynamak için geçen süre, yani x bize kaç dakika boyunca birinci oyunu onayacaklarını göstersin. Ve y değişkenini, benzer bir düşünceyle ikinci oyunu oynamak için geçen süre olarak tanımlayalım. Elimizde 2 oyunu oynamak için harcayacakları süreler var, eğer bunları toplarsak, yani x artı y'nin sonucu neye eşit olur? İki oyunu oynamak için toplam 45 dakika harcamak istediklerini biliyoruz. O halde x artı y 45 dakikaya eşit olmalı. Böylece 2 oyunu oynamak için harcayacakları süreyi gösteren bir denklem yazmış olduk. Şimdi düşünmemiz gereken şey ise bu denklemin doğrusal olup olmadığı. Bunu test etmek için, denklemin, y eşittir mx artı b yani bir "doğru formülü" şeklinde yazılıp yazılamayacağına bakabiliriz. Haydi, deneyelim. x'i iki taraftan da çıkararak, y'yi yalnız bırakmak istiyorum. Elimizde, y eşittir eksi x artı 45 kalıyor. Ve görüyoruz ki, bu denklem bir doğru denklemine benziyor, "m" yani doğrunun eğimi "eksi 1x"e, b yani y eksenini kesen nokta ise 45'e eşit oluyor. O halde, soruda istenen ilişkiyi doğrusal bir denklem ile ifade edebildik mi? Evet, edebildik! Şahane...