Trend Çizgisini Yorumlama

Şirin'in okulda girdiği sınava ek olarak bir anket yapmışlardır. Bu ankette öğrencilerin o sınav için kaç saat çalıştıklarını soruyordu. Aşağıdaki grafik, öğrencilerin sınav için kaç saat çalıştıkları ile, sınavda aldıkları not arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Şirin, verilerin oluşturduğu trendi göstermek için aşağıdaki çizgiyi çizmiştir. Bu çizginin doğru olduğunu varsayarsak, çizginin eğiminin 15 olması neyi ifade eder? Grafiğe bakalım. Yatay eksende saat cinsinden sınava hazırlık süresi yazıyor. Dikey eksende ise sınavdan alınan not verilmiş. Bu mavi noktalardan her birisi, bir öğrencinin sınav için kaç saat çalıştığını ve sınavdan aldığı notu gösteriyor. Örneğin bu öğrenci,yaklaşık 0,6 saat çalışmış. Sınavda pek başarılı olmuş gözükmüyor, aldığı not 44. Buradaki öğrenci ise neredeyse 4,5 saat çalışmış, aldığı not ise 94. Şirin buradaki noktaların oluşturduğu trendi gösteren bir çizgi çizmiş. Eğimin 15 olması ne ifade ediyor, bunu düşünelim. Eğer yatay ekseni 1 saat arttırırsam, dikey eksende 15 puan yükselmeliyim. Bunu grafikte de görüyoruz. Bunun anlamı şu, eğer bir öğrenci 1 saat daha fazla çalışırsa, sınav notunda 15 puanlık bir artış görmeyi bekleyebiliriz. Şimdi seçenekleri okuyalım: Genel olarak, sınava iyi hazırlanmamış öğrenciler sınavda 15 puan almışlardır. Grafiğe bakalım. Grafiğe baktığımızda bu ifadenin doğru olmadığını görüyoruz. İyi çalışmayan öğrenciler 15 puan almamışlar. Ayrıca sorudaki 15, sınav notu değil, trend çizgisine ilişkin. Yani bu seçenek doğru değil. Eğer bir öğrenci, başka bir öğrenciden 1 saat daha fazla çalışmışsa, fazla çalışan öğrenci kesinlikle az çalışandan 15 puan fazla almıştır. Bu ifade, trend çizgisinin gösterdiğine oldukça yakın. Ancak seçenekteki 'kesinlikle' kelimesi doğru değil. Zira 1 saat fazla çalıştığınızda mutlaka 15 puan fazla alacağınızın garantisi yok. Evet, çalışma süresi ile alınan not arasında gördüğümüz ilişki bu, ancak öğrencinin mutlaka 15 puan fazla alacağının garantisi yok. Örneğin buradaki öğrencilerin bazılarına bakalım. Bu öğrenci çok daha uzun süre çalışmış, ancak notu o kadar yüksek değil. Bazı öğrenciler daha kısa süre çalışarak daha iyi not alabilirler, veya tersi olabilir. Trend çizgisinin üstünde veya altında kalan öğrenciler var. Kısacası, 1 saat fazla çalışmanın 'kesinlikle' 15 puan fazla getireceğini söyleyemeyiz. İkinci seçenek yanlış. Şimdi üçüncü seçeneğe bakalım. Genel olarak, fazladan 1 saat çalışmanın sınav notunda 15 puanlık bir yükselme sağlaması beklenmektedir. Hım bu seçenek doğru gözüküyor. Son seçeneğe bakalım. Genel olarak, sınav için 15 saat daha fazla çalışmak, sınav sonucunda 1 puanlık bir yükselme sağlamaktadır. Bu seçenek de yanlış. Doğru cevap üçüncü seçenek, cevabımızı kontrol edelim. Doğrudur.