Gibbs Serbest Enerjisi ve Spontanlık (İstemlilik) Arasındaki İlişkinin Detaylı Açıklaması

daha önceki videolarda Umuyorum ki gir serbest enerjisi ile ilgili genel bir bakış kazandık Bu videoda biraz daha detaya inerek bu formülün diğer türevlerine bakacağız bunun için elimizde entropi değişimi aynı olan iki sistem olması gerekiyor Bunun nasıl olduğunu anlatmak için hemen bir p ve diğer ama yani basınç hacim şeması çizelim Burada iki sistemi karşılaştıracak ağız Bunlardan biri düzenli ve tersinir bir sistem Diğeri ise istemli ve tersinmez bir sistem olsun ikisinin de başlangıç noktasına çizilir pv diyagramında Bu noktadan bu noktaya gittiklerini varsayalım buna geçmeden önce ilk olarak tersinir ve tersinmez süreçlerin ne olduğunu hatırlayalım tersine süreçlerde tepkimenin önünde hiçbir engel olmadığından ve tepkimeden çok yakın olduğundan tepkimede geri gitmemiz mümkündür bunu tepkimenin hiçbir zaman ileri veya geri gitmeyeceği şeklinde düşünebiliriz Tabii ki doğada böyle bir şey olmasa da tepkimelerde hareket eder O yüzden bunun işimize yarayacak bir teori olduğunu düşünüyorum buraya birkaç tane piston çizeyim Burası tersinir süreci diğeri sonunda tersinden süreci ifade etsin bunları yatsam iyi olacak burası tersinir süreç Burası da tersinmez süreç buranın istemli olduğunu da söyleyebiliriz bildiğiniz gibi gidip serbest enerjisinde bu önemli bir kavram the Yani bütün istemli tepkimelerin tersinmez olduğunu söylememiz mümkün dediğim gibi tepkimelerin bu halden buradaki hale geçmesi gerekiyor tersine süreci gösteren pistonu Muz da bu şekilde küçük bir kapak bulunur bu kısımda basınca sebep olan gazlar burada birkaç tane çak o dost çakıl taşlarına tek tek çıkardığımızı varsayalım bunu yaptığımızda pis sorumuz Daha doğrusu buradaki kapak yukarı doğru çıkar basınçtan dolayı yukarı çıkar ancak yukarı çıktıkça basınç gittikçe düşer Çünkü buradaki yüzey genişliğinden gaz molekülleri yüze daha az çarpar bu durumda da hacim gittikçe artar oldukça küçük boyuttaki taşları Dışarı çık artık Çaki bunu oldukça yavaş bir şekilde yapmamız gerekir Çünkü daima dengeli hale yakın kalmamız lazım bu durumda bu halden buradaki hale geçmiş oluruz Hatta bunu carnot çevriminin ilk aşaması olarak da düşünebiliriz bu durumda iki pistonun date bir sıcaklığındaki sonsuz bir sıcaklık kaynağının üstünde olduğunu varsayalım Bu sayede sıcaklık sabit kalır yani bir iz otelde hal değiştirmiş oluruz Çünkü bu taşları adyabatik bir ortamda dışarı çıkar saydık buradaki sıcak ve hızlı ve iş yapıldıkça da ortalama kinetik enerjimiz düşerdi ancak buradaki örnekle aşağıda bir ısı kaynağımız var bu durumda ısı sistemimizi aktarılmış olur Bunu küre olarak adlandırır alım buradaki R tersinir anlamında Ne dediğim gibi ısı kaynağı olmasaydı sıcaklık azalır the ancak ısı kaynağını sayesinde buraya daima ısı aktarır bu Aslında carnot çevriminin ilk aşaması bir iz otelde şöyle yer değiştirdiğimizde söyleyebiliriz burada Hala tersine süreçten bahsediyorum burada her tepkime hali her bir noktada çize bilmemizin sebebi de tersini süreçlerin neredeyse Durağan olması yani daima dengeli hale yakın olduklarını söyleyebiliriz tersinir dediğinde de buradaki pistonla silindir arasında sürtünme olmadığını anlayabilirsiniz yani taşı geri koyduğumuzda Önce yerine geri döner Bu ve sürtünmeye bağlı ısı oluşmayacağı ndan enerji kaybı yaşanmaz yani tersine sürecin grafiği bu şekildedir aslında diğer grafiği çizme gerek yok tersinmez süreci nasıl olacağını tahmin edebiliriz O aslında diğer şekle benzer ve böyle görünür aynı şekilde Burada da gaz molekülleri var Ancak karşılaştırma yapabilmemiz için şuradan şuraya geçmek için Çakıl taşlarını tek tek çıkarmak yerine buraya daha büyük taşlar koyalım bu taşlardan birini çıkardığımızda da bu halden buradaki hale geçtiğimizi varsayalım bu durumda işler biraz karışır dengeli hale geri dönerken bu halden bu hale geçtiğimizde söyleyebilirim tersime süreçlerle ilgili unutmamız gereken başka bir önemli unsur da burada sürtünmenin olması aslında doğadaki bütün süreçler tersinmez dir pistondaki kapak yukarı çıktıkça pistonun yan tarafına değer ve burada sürtünmeye bağlı ısı oluşur bu konuda küfe şeklinde gösterelim buradaki F sürtünme anlamında Şimdi size bir soru sormak istiyorum İlk örnekle sistemdeki sıcaklığı sabit tutmak için buraya küre etmiştik bu durumda cool-r değeri ne olur buradaki öğret tersinmez anlamında yani Bu sistemin sabit bir T1 sıcaklığında kalması için ne kadar ısı ilavesi yapılması gerekir tersine süreçte kinden daha mı çok yoksa daha mı az ısı ilave edilir bir piston hareket ettikçe burada ısı açığa çıkar ancak bu adyabatik bir sürece olsaydı burada diğer örneğe kıyasla daha az ısı kaybı yaşanırdı Yani bu pistonu T1 sıcaklığında tutmak için daha Aslı suya ihtiyacımız olduğunu söyleyebiliriz Çünkü dediğim gibi izotel de bu noktaya geçmemiz gerekiyor hatırlarsanız bu noktada tam olarak ne olduğunu bilmiyoruz Hatta bu noktada dengeden çıktığından buradaki yol da almamız da mümkün değil Bu yüzden bunu tam olarak bilemeyiz ancak pv diyagramının bu noktasında yeniden görüldüğünü biliyoruz Fakat bu noktada sürtünmeye bağlı ısı açığa çıkacağından ısı kaynağından gelecek ısıya daha az ihtiyaç duyulur bunu yatsam iyi olacak Yani tersini sürecine ihtiyaç duyduğu ısı miktarı tersinme sürecin ihtiyaç duyduğu ısı miktarından daha fazladır Bunun sebebi de tersinmez süreçte sürtünmenin görünmesi Şimdi de bu iki sistemdeki entropi değişimi ne bakalım hatırlarsanız iki süreçte burada başlayıp burada noktalanmış tığı entropide hal değişimini gösteren bir değişken bu durumda tersine süreçteki entropi değişimi tersinmez süreçteki entropi değişimi ne eşit olur Çünkü ikisi de aynı noktadan başlayıp aynı noktada bitter ancak Tabii ki entropide değişim görülür Sonuçta burada bir halden başka bir hale geçtik bu En çok da detaylı bahsetmemiz de gerek yok Şimdi size başka bir soru daha sormak istiyorum tersini süreç için evrendeki toplam entropi değişimi ne kadar olur burada evreni sistemdeki ısı kaynağı olarak düşünebiliriz bunu yazayım fakat farklı bir renk kullanayım Bu tersinir süre çevrendeki entropi değişimi bu durumda tersini süreçteki entropi değişimi ile ortamdaki entropi değişiminin toplamına eşit olur tersini süreçteki entropi Değişimi de eşittir tersine sürece ilave edilen ısı miktarı Burası tersinir bir süreç olduğundan burada bu tanımı kullanabiliriz Evet bu değeri dt1 sıcaklığına bölüyoruz pek ortamdaki entropi değişimi ne kadar olur aslında kaynaktan kuruyaka Darısı alıyor yani bundan küre değerini çıkartmamız gerekir burada bir ısı kaynağı olduğundan sıcaklık Tabii ki sabit kalır yani Bunu da T1 sıcaklığına bölmemiz ve tüm bu ifadede sıfıra eşittir Sıfıra eşit ilginç Öyle değil mi ancak burada bir ekleme yapmakta fayda var tersini süreç için evrendeki en çok iyi değişimi Sıfıra eşit olur aslında düşündükçe bu oldukça mantıklı Çünkü tersinir süreçte her iki yönde gitmemiz mümkün tersini süreç dengeli hale oldukça yakın olduğundan her iki yöne doğru gidebiliriz Örneğin entropi bu tarafta sıfırdan büyük olsaydı diğer tarafta doğal olarak sıfırdan küçük olurdu bu durumda termodinamiğin ikinci yasasından dolayı diğer yöne doğru gitmemiz mümkün olmazdı bence tersinir süreç için sadece sistemdeki değil de evrendeki entropi değişiminin Sıfıra eşit olması oldukça mantıklı Şimdi de tersinmez süreçte bunun ne kadar olacağına bakalım ilk olarak tersinmez süreçteki en popi değişiminin ne kadar olduğunu bulalım bu değerden de ısı kaynağından alınan ısı miktarını Yani çoğu reich bu gerekir kufure değerini de daha sonra T1 değerine bölmemiz lazım bu durumda buradaki ifade neye eşittir unutmayın Bu tersinmez ve istemli bir tepki mi tersinmez sürecinde aynı şekilde burada başlayıp burada bittiğini söylemiştik yani eserindeki değişim bu değerli aynı olur bu durumda eserindeki değişimin tersine süreçteki ile aynı olduğunu söyleyebiliriz yani Bu ikisi birbirine eşit burada sürtünmeye göreceğinden tersinden süreç tersini sürece göre ısı kaynağından daha az ısı alır Bunu burada göstermiştim işte burada tersinme sürecini ısı kaynağından aldığı ısı miktarını gösteren cool-r değeri tersine süreçte alınan ısıdan daha azdır Çünkü tersinmez süreçte sürtünmeye bağlı ısı açığa çıkar yani buradaki sayı şu sayıdan daha küçük olur Bunu şu şekilde düşünebilirsiniz Bu sayı buradaki sayıyı eşitti bu durumda buradaki sayı şu sayı çok küçük olur tersinden süreç istemli olduğundan bu denklemin sonucunun sıfırdan büyük olması gerekir Evet tersinmez ve istemli süreç için birkaç basit işlemleri bunu bulmamız mümkün bu değer tersinmez sistemin aldığı ısı miktarını ifade eder burada çıkarma işlemi var çünkü ısı kaynağından alınan ısı miktarından bahsediyoruz bulurum da denklemin her iki tarafınıda T1 değeriyle çarpa biliriz Sonuç olarak şu denklem elde ederiz T1 çarpı tersinmez sürecin Delta esleri eksik Uğur E hatırlarsanız bunun sıfırdan büyük olması gerekiyordu Peki bunu nasıl anladık ilk önce denklemin her iki tarafınıda -1 ile çarpalım ayrıca bunun her tersinmez ve istenme süreç için geçerli olduğunu da unutmamak da faydalar denklemin her iki tarafınıda -1 ile çarptığımızda şu şekilde bir denklem elde ederiz tersinmez sürece ilave o ısı miktarı eksi T çarpı tersinmez süreçteki Delta esdeğeri bu değerinde sıfırdan küçük olması gerekir dediğim gibi bu bütün tersinmez ve istemli süreçler için geçerli bu noktada bu denklemin ne olduğunu anladığınızı düşünüyorum çünkü girip serbest enerjisi formülü yazarken g değerindeki değişimin deltaş eksi T çarpı Delta eslerine eşit olduğunu söylemiştik bu değerde sıfırdan küçükse bunun istemli bir süreç olacağını belirtmiştik Bence bu kulağa oldukça mantıklı geliyor Çünkü bu ikisi birbirine eşit arada sadece tek bir fark var yukarıda sisteme ilave edilen ısı miktarını yazdık aşağıdaysa en tepedeki değişimi denkleme dahil ettik son 34 videodur en ta ki değişiminin sistemi ilave edilen ısı miktarına eşit olduğunu söylüyoruz tabi sabit basınç altında olduğu sürece Evet sabit basınç yani ter yeni bir süreci tersinmez bir süreçte karşılaştırarak aynı sonucu bulabiliriz dediğim gibi bu bütün tersinmez ve istenme süreçler için geçerli ve eğer sabit basınçlı bir sistem olduğunu varsayarsak burada çizdiklerimi gözardı edebiliriz Çünkü bu formülün doğru olduğunu biliyoruz Çünkü sabit basıncın olduğu durumlarda bu formülü ulaşmamız mümkün Yani bir tepkime İslami ise buradaki ifade sıfırdan küçük olmalı Umarım bu konu ilginizi çekmiştir videoyu bitirmeden ufak bir noktaya daha değinmek istiyorum termodinamiğin ikinci yasasına göre bütün istemli süreçler için Delta esdeğeri sıfırdan büyük olur burada tersini süreçten bahsetme dediğimiz için bunun entropinin formel tanımı olduğunu söyleyemeyiz Ancak bunu bu şekilde düşünebilirsiniz yani en azından bu ifadeyi gördüğünüzde Delta eserinin sıfırdan büyük olduğunu hatırlamanız da fayda var bunun üzerine çok durmayacağım Çünkü bu videoda yeteri kadar aynı ben size düşünüyorum Umarım bu video sayesinde Biraz olsa gidip serbest enerjisi formülü ne nasıl ulaşabileceğinizi anlamışsınızdır Çünkü bu sayede tersinir ve tersinmez süreçlerin İslami tepkimelerle ilişkisini ve bu kavramların entropiye ısı değişimine ve son olarak entalpiye ne şekilde bağlı olduğunu görebiliriz Biz a