Cari değer (Bölüm 4)

Şimdiye kadar, bahsettiğimiz süre ne uzunlukta olursa olsun, iskonto oranının hep aynı olduğunu varsaymıştık. Ama biliyorsunuz ki bankaya gider ve 1 yıl vadeli devlet tahviline yatırım yapmak istiyorum derseniz diyeceklerdir ki, 1 yıllık devlet tahvili, faiz oranı %2. Aklınıza bir soru gelecek tabii. Peki paramı 2 yıl süreyle bankaya yatırsam durum nedir? Yani paranızı daha uzun süre yatırıyor olacaksınız. Diyecekler ki, bu durumda biraz daha esnek olabiliriz size biraz daha yüksek bir oran önerelim. İki sene boyunca paranız bizde kalacak, 2 yıl boyunca paranızı geri ödemeyi düşünmek zorunda kalmayacağız. Size %2 vereceğimize, 2 yıl vadeyle paranızı bizde tutacağınız için size %7 verelim. Ve o an belki aklınıza bir soru daha gelecek. Aslında benim bu paraya önümüzdeki 10 yıl boyunca ihtiyacım olmayacak. Peki, paramı 10 yıl süreyle bankanızda tutsam? Bu sefer de banka diyecek ki bu durumda size %12 faiz verebiliriz. Genelde durum bu şekilde. Her zaman değil, ama genelde böyle. Paranızı ne kadar uzun vadeli yatırırsanız, o kadar yüksek faiz kazanıyor olursunuz. Aynı şey, iskonto faiz oranları için de geçerli. 2 sene sonra vadesi gelecek bir ödemenizi bugünden kırdırmak istediğinizde, 1 yıl vadeli olana kıyasla daha yüksek bir faiz oranı ile karşılaşacaksınız. Risksiz getiri oranı, diyelim ki gidip devlet tahvili aldıysanız 1 yıl vadeli, diyelim. Diyelim ki faiz oranı da %1 olsun. Ve varsayalım ki 2 yıl vadeli devlet tahvilinin de faizi %5 olsun. Bu ne anlama gelir? Bir örnek yapalım o zaman anlayacaksınız. Bu şu anlama gelir 100 TL'yi götürüp devlet tahvili alıyorsunuz, yani aslında bu parayı devlete borç olarak veriyorsunuz ve 1 yılın sonunda onlar da size %1 faiz ödüyorlar. Bunlar yıllık oranlar. Yani %1, 100 TL çarpı 1.01. Bu da 101 lira eder, değil mi? Buraya kadar tamamız. Diğer seçeneğimiz, daha uzun süreyle bağlamak. Paranızı devlete 2 yıl boyunca ödünç verebilirsiniz, yani 2 yıl paranıza dokunmayacaksınız. Bu durumda diyorlar ki, tamam, size yıllık bazda %5 faiz ödüyor olalım. Yani her yıl için %5. 2 yılın sonunda elinizde ne kadar olacak? Hatırlayın, bu yıllık orandı. Bu oranlar hep yıllık bazda kote edilir. Hesap makinemizi alalım. Yılda %5. Birinci yılın sonunda 100 TL çarpı 1.05 ve ikinci yılın sonunda da çarpı 1.05. Veya 100 çarpı 1.05'in karesi. Yani 110.25 TL'niz olacak. Bunu paranızın gelecekteki değerinin hesaplanması olarak düşünün, gelecekteki değer. Gelecekteki değere baktığınızda, bu faiz oranlarıyla, bu seçenek diğer seçeneğe göre daha iyi. Her neyse, konumuz bugünkü değer, şimdi buna bakalım. Bu koşullar altında, 110 TL'nin bugünkü değeri nedir? Şimdiki değer, veya bugünkü değer. Her iki terim de kullanılıyor, aynı şey. 110 TL'nin bugünkü değeri, 100 TL. Şu an elimizde olan 100 TL'nin bugünkü değeri eşittir 100 TL. 110 TL'nin bugünkü değeri nedir? Bu 110 TL'yi alacağız, 2 yıl için geçerli olan faiz oranını kullanacağız, ve 2 kere iskonto ediyor olacağız. Bu mantıklı, zira siz de paranızı 2 dönem için yatırıyorsunuz. Birinci yılın sonunda bile bir şey almayacaksınız paranıza vadesine kadar dokunmayacaksınız. Paranız 2 yıl süresince yatacak. İskonto faiz oranı neydi? %5'ti yani bunu 1.05'in karesine böleceğiz. 110 bölü 1.05'in karesi. Bu da eşittir 99.77 TL, değil mi? İlk sorumuz da buydu. Şimdi burası enteresan. Bugün aldığınız 20 TL işin burası çok önemli, ne zaman, bugün mü, bir yıl sonra mı.. Çünkü eğer 1 yıl sonradan bahsediyorsak, bunu 1 yıllık iskonto oranı ile indirgememiz gerekecek. Ama şu andan bahsediyorsak, bugün ise, iskonto etmemize gerek yok. Sanırım burayı netleştirdik. 20 TL şimdi, bugün. Size bugün verilen bir şeyin değeri, bugünkü değerdir. Yani 20 TL artı 50 TL. Şimdi 50 TL için ne kullanacağız? 1 yıllık oranı mı yoksa 2 yıllık oranı mı? Tabii ki 1 yıllık olanı, zira bunu 1 yıl sonra alacaksınız. Yani 50 TL bölü 1 yıllık iskonto oranı. Bölü 1.01. Artı 35 TL bölü 2 yıllık oran ama bu oran yıllık bazda, yani 2 kere iskonto etmeniz gerekiyor bu da demektir 1.05'in karesi. Hesap makinemizi tekrar elimize alalım. 20 artı 50 bölü 1.01 artı 35 bölü 1.05'in karesi. Bu da ne eder? 101.25 TL. Dikkat edin, senaryolarımızın hiç birinde ödeme zamanlarını değiştirmedik. Şuraya bir çizgi çekelim, ortalık karışık gözüküyor. Bu birinci senaryoydu. Bu ikinci senaryo. Bu da üçüncüsü. Bütün süreler için %5 iskonto oranını kullandığımızda, birinci senaryonun en iyi seçenek olduğunu görmüştük. Bir ara süre ve vade tanımlarının farkını da açıklamalıyım tabii. Sonra, varsayımımızı değiştirdik, iskonto oranı ile oynadık. İskonto oranı %2 olsaydı dedik 2 yıl vadeli devlet tahvili faizleri %2 olsaydı, devlete %2 ile ödünç para veriyoruz. Bu durumda, en iyi seçenek, 2. senaryo oldu. Ve sonra bu vadeye göre değişen faiz oranları hesapladık. Matematiksel hesaplama çok basit olsa da, aslında oldukça sofistike bir analiz yapıyoruz şu an. Birinci yıldaki ve ikinci yıldaki ödemeler için farklı iskonto oranları kullansaydım, ve oranlar bunlar olsalardı. O zaman 3. senaryo birden en iyi seçenek haline gelirdi. Bunun niçin ikinciden ziyade üçüncü seçeneğin işine daha çok yaradığını biraz düşünün. Eğer bunu gerçekten anlarsanız, bugünkü değer konusunu gerçekten sindirmeye başlamışsınız demektir. İşin aslını isterseniz, burada öğrendiğimiz şey aslında iskonto edilmiş nakit akışları. Peki, iskonto edilmiş nakit akışı nedir? Size bir dizi nakit akışı veriyorum. Şimdi 20 TL, 1 yıl sonra 50 TL 2 yıl sonra 35 TL. Ve bu değerleri, bugünkü değeri bulmak üzere iskonto ediyorsunuz. Birisi size iskontolu nakit akışını Excel tablosuyla hesaplıyorum diyebilir, yaptıkları hesaplama aynen bu. İskonto oranları için varsayımlar oluşturuyorlar. Ve bizim yaptığımız gibi, gelecekteki ödemelerin bugünkü değerini bulmak üzere bu matematiksel işlemleri yapıyorlar. Bu oldukça etkin bir teknik. Diyelim ki bir iş yeri var. Varsayımlarıma göre, bu işten 1 yıl sonra 20 TL kazanacağım. Bir sonraki yıl 50 TL kazanacağım. Bir sonraki yıl ise 35 TL kazanacağım. Bu risksiz getiri varsayımı hakikaten çok önemli. Eğer yatırım gerçekten risksiz olsaydı, bu şekilde iskonto ediyor olabilirdiniz. Diyecektiniz ki, faiz oranları bunlar bu işin değeri 101.25 TL ediyor. Bu iş için bu kadar ödeyebilirim. Veya bu, alıp/almama konusunda nötr kalacağım nokta. Eğer bu işyerini 90 TL'ye alabilirsem, karlı olacağım. İskontolu nakit akışı bu işe yarıyor. Burada öğreneceğimiz kritik önemde şey şu: gelecekteki ödemelerin bugünkü değerini hesaplamak için kullandığınız oran, yani yaptığınız iskonto oranı varsayımı, bugünkü değeri belirliyor. Finansta, iskonto oranı varsayımınız son derece önemli. Finansın diğer dallardan, özellikle diğer bilimlerden ayrıldığı yer de burası. Aslında mutlak doğru tek bir cevap yok. Varsayımlara bağlı. Kullandığımız bütün bu iskontolu nakit akışları bu finansal modeller, sadece işleyiş dinamiğini anlamamıza yardımcı olmak için. Finansçıların yaptığı da bu eğer bir yatırım bankasında analist olsaydınız sizden bu tahminleri, bu hesaplamaları yapmanız bekleniyor olacaktı. Herhangi bir bugünkü değeri, seçeceğiniz iskonto oranı ile mantıklı hale getirebilirsiniz. Ama asıl konu, doğru iskonto oranına nasıl karar veriliyor? Çünkü biz risksiz oran demiştik. Her şey risksiz varsayımında bulunmuştuk. Bu ödemelerin yapılacağı garanti dedik. Ama biliyoruz ki gerçek hayatta durum pek bu değil. Diyelim ki evhayvanciklari.com şirketine yatırım yapıyorsunuz size gelecek için bu ödeme planını veriyorlar bu risksiz bir yatırım değil. Bu yatırımda örtülü bir risk var. Yani aslında tüm bu finans işleri, portföy yönetimi teorileri modern finans teknikleri hepsi bu iskonto oranını doğru tahmin etmeye çalışıyor. Bunun sebebi ise, gördüğümüz gibi, hangi seçeneğin daha iyi olduğunu belirleyen şeyin aslında bu iskonto oranı olması. Neyse kafanızı umarım çok karıştırmamışımdır.Ve karar almamıza yardımcı olacak çok değerli bir teknik öğrendik. İskonto oranını kestirebiliyorsanız, gelecekte yapılacak çeşitli sayıda ve değişik vadelerdeki ödemeleri, gerçekçi bir şekilde birbiriyle karşılaştırabiliyor olursunuz. Bu gerçekten çok faydalı. Bilmem farkında mısınız, aslında dünyada ne kadar çok şey bu yöntemle belirleniyor. Diyelim ki çocuğunuzun okul parasını biriktirmeye çalışıyorsunuz, bir şirkete 20 yıl boyunca her yıl 25 TL ödüyorsunuz ve onlar da size 21. yılda toplu ödeme yapıyorlar. İskontolu nakit akışını kullanarak, yaptığınız ödemenin değeri neydi, onlar size ne kadar ödüyorlar, arada ne kadar kesmişler, bunların hepsini hesaplayabilirsiniz. Ve tabi siz ödeme yapıyorsanız, buradaki değerleri negatif, eksi olarak alın. Size ödeme yaptıkları tutarı ise artı olarak. Evet, her neyse. Belki de bu konuda birkaç video daha yapıyor olmalıyım, çünkü bu, analiz yapmak için çok yararlı bir yöntem. Bir sonraki videoda görüşmek dileğiyle hoşçakalın.