Negatif ve Pozitif Kesirleri Çarpalım

Negatif ve pozitif kesirlerle çarpım Kesirleri çarpmaya ilişkin birkaç örnek yapalım. Eksi 7 ile 3/49'u çarpalım. Ben burada kesir görmüyorum, bu bir tamsayı diyebilirsiniz. Hatırlayalım, eksi 7'yi -7/1 olarak yazabiliriz. Eşittir -7/1 çarpı 3/49. Payları çarpabiliriz, -7 çarpı 3. Paydada ise 1 çarpı 49 olacak. -7 çarpı 3, çarpanlardan birisi negatif olduğu için çarpımın işareti de negatif olacak, negatif 21. Bunu -7 çarpı -7 çarpı -7 olarak da düşünebilirsiniz. bölü..49. Bu doğru bir cevap, ancak bu kesiri sadeleştirebiliriz. Çünkü 21 ve 49'un ikisi de 7 ile bölünebilir. Yedi, bu sayıların en büyük ortak böleni. Şimdi hem payı hem de paydayı 7 ile bölelim. Böylece payda -3, paydada ise 7 olacak. Sonuç eksi 3/7. Şimdi başka bir örnek yapalım. 5/9 çarpı.. renkleri değiştirelim, yukarıdaki çok monoton oldu. 5/9 çarpı 3/15.. eşittir.. Payları çarpalım, 5 çarpı 3. bölü.. paydada ise 9 çarpı 15 olacak. Payda bulunan sayıları çarpabilir ve daha sonra da paydadaki sayıları çarpabiliriz. Ancak bu haldeyken, pay ve paydada ortak bölenler olduğunu görüyoruz. Hem pay hem de payda 5 ve 3 ile bölünebilir. Yani aslında pay ve payda 15 ile bölünebilir. Hem payı hem de paydayı 15 ile bölebiliriz. Payı 15'e bölelim, paydayı da 15'e bölelim. Bu neye eşit olacak? 5 kere 3 eşittir 15, bunu 15'e bölersek 1 , paya 1 yazalım. Paydada ise 9 çarpı 15 bölü 15 var, bu da 9'a eşit olacak. Sonuç 1/9. Başka bir örnek daha yapalım. -5/9 çarpı -3/15 işleminin sonucu ne olur? Artı 5/9 çarpı artı 3/15'in sonucunun ne olacağını az önce bulmuştuk. Dolayısı ile şimdi sadece işaretlere dikkat etmemiz yeterli olacak. Eğer iki tane pozitif sayıyı çarpıyor olsaydık cevap 1/9 olacaktı. Ancak şimdi iki tane negatif kesiri çarpıyoruz. Hatırlayalım, iki tane negatif sayıyı çarptığımızda sonuç pozitif bir sayı oluyordu. Sonucun negatif olmasının tek yolu, çarpanlardan sadece bir tanesinin negatif işaretli olmasıydı. İkisi de negatif işaretli olursa, sonuç pozitif oluyor. İkisi de pozitif olursa, sonuç gene pozitif oluyor. Çarptığımız iki kesir de negatif olduğu için sonuç pozitif 1/9. Bir diğer örneğe geçelim. 3/2 çarpı negatif 7/10 Payda 3 çarpı eksi 7. bölü paydada ise 2 çarpı 10 olacak. Eşittir.. Payda pozitif bir sayıyla negatif bir sayıyı çarpıyoruz, sonucun işareti negatif olacak. 3 çarpı -7 eşittir -21. Paydada ise, 2 çarpı 10, 20 olacak. Cevabımız -21/20 olacak. Bu kesiri daha fazla sadeleştiremiyoruz.