Simülasyonlar Kullanarak P Değerlerini Tahmin Edelim

Bir akvaryum çalışanı, su samurlarının ne kadar yediklerini takip etmektedir. Belirli bir su samurunun bir günde yediği besin miktarı, ortalaması $17$‍ pound, standart sapması ise $1$‍ pound olan yaklaşık normal bir dağılım göstermektedir. Bu su samurunun yeteri kadar besin almadığından şüphelenen akvaryum çalışanı, büyüklüğü $n=10$‍ olan bir örneklem alarak, örneklemdeki günlerdeki ortalama besin miktarının $\overline{x}=16,5$‍ pound olduğunu buluyor.

Buna benzeyen bir örneklemin yalnızca rasgele şansa bağlı olarak ortaya çıkma olasılığını öğrenmek için de bir simülasyon yapıyor. Ortalaması $17$‍ pound, standart sapması ise $1$‍ pound olan normal bir popülasyondan $n=10$‍ değere sahip $40$‍ örneklem ile simülasyon yapıyor. Örneklemlerdeki değerlerin ortalamasını da kayıt altına alıyor. $40$‍ örneklemin örneklem ortalamaları aşağıda verilmiştir:

$\mu$‍'nun günlük besin miktarının gerçek ortalamasını temsil ettiği, $H_0:\mu =17\text{ lbs}$‍ ile $H_{\text{a}}:\mu <17\text{ lbs}$‍ hipotezlerini test etmek istiyor.