Doğrusal Denklemlerin Çözümünü Kontrol Etme

Bu tabloda, doğrusal x fonksiyonunu sağlayan sıralı çiftler verilmiş. bu tabloyu oluşturmak için hangi denklem kullanılmıştır? Evet, burada bazı x,y çiftleri var. mesela x, 4’ken,y, eksi 8. X, 7’yken, y, eksi 20. Ve böyle devam ediyor. Bu noktalar, buradaki denklemlerden bir tanesine ait. O halde görevimiz, bu denklemi bulmak! Şahane! Birinci noktayı alalım, 4 virgül eksi 8 ve sırayla tüm denklemlerde deneyelim, X, 4’se, eksi 2 çarpı 4, eksi 8 eder. Yazıyorum, eksi 2 çarpı 4, eksi 8 eder ve 1 ekleyeceğiz. Buradan eksi 7 çıkar. O halde, bu denklem için, x,4’ken, y, eksi 7’ye eşit, eksi 8 değil! O zaman, bu denklemi eledik. Aradığımız denklemde, buradaki x değerlerini koyduğumuzda, yine bu tablodaki y değerlerini almamız gerekiyor. Evet, sıra, ikinci denklemde! Y eşittir, eksi 2 x artı 0. X, 4’ken, y, eksi 2 çarpı 4’ten, eksi 8 olur! Evet bu denklem, birinci noktayı sağladı. X 4, y de eksi 8! Ama bakalım ikinci noktayı sağlayacak mı? X 7’yken, y, eksi 2 çarpı 7 artı 0. Y ne oldu? Eksi 14 oldu. Ama biz, x 7’yken, y’nin, eksi 20 olmasını istiyoruz. O halde, X 7’yken, y, eksi 20 olmadığı için, aradığımız denklem, bu da değil! O zaman ne yapacağız? Üçüncü denklemde birinci noktayı deneyeceğiz ve x, 4’ken, y’ye ne oluyor bir bakacağız, bakalım. Eksi 4 çarpı 4, eksi 16 eder, 8 eklersek, eksi 8. Güzel, birinci noktayı sağladık. x, 4'ken y, eksi 8'e eşit. Şimdi, x eşittir 7’yi deneyelim. Eksi 4 çarpı 7, eksi 28, artı 8, eksi 20 eder! Şahane! Bu denklemi sevdim çünkü iki noktayı sağladı. Ve açıkçası, eğer doğrusal bir fonksiyon, bu noktaların ikisini sağlıyorsa, tahminen diğer ikisini de sağlayacaktır. Neden mi? Çünkü, bir doğru oluşturmak için, yalnızca 2 noktaya ihtiyacımız var! Ama biz devam edelim ve x, 8’e eşit olduğunda, ne olacak, neler olacak bir görelim. Eksi 4 çarpı 8, eksi 32, artı 8, eksi 24! Oldu! Şahane! X, 8’ken, y, eksi 24. Son noktayı da deneyelim, Eksi 4 çarpı 9, eksi 36, artı 8, eksi 28 eder. Bu da oldu! Artık devam etmemize gerek yok çünkü radığımız denklemi bulduk! Üçüncü seçenekteki denklem, tablodaki x değerleri için, yine tabloda göterilmiş y değerlerini veriyor! X,4’ken, y, eksi 8! X, 7’yken y eksi 20