Ondalık Sayılarda Çarpma: Zor Soru

1,21 ile 0,043'ü çarpalım. Videoyu durdurarak önce bu işlemi kendi başınıza yapmayı deneyin lütfen. Şimdi, buna benzer bir örnek düşünelim ancak örneğimizde ondalık noktaları olmasın. 121 ile 43'ü çarpalım. Bunları nasıl çarpabileceğimizi biliyorsunuz. Önce bu soruyu çözelim. Daha sonra bu işlemin çarpımından, ilk işlemin çarpımına nasıl ulaşacağımızı düşünelim. 3 kere 1, 3. 3 kere 2, 6. 3 kere 1, 3. 3 çarpı 121 363'tür. Şimdi onlar basamağına gideceğiz. Burada 40 var. Onlar basamağında olduğumuz için buraya bir tane 0 koyalım. 40 çarpı 1, 40. 40 çarpı 20, 800. 40 çarpı 100 ise 4.000. Daha önce bunu nasıl çarpacağımızı öğrenmiştik. Şimdi bunların hepsini toplayabiliriz. 3 artı 0, 3. 6 artı 4, 10. 1 artı 3 artı 8, 12. 1 artı 4, 5. Yani 121 çarpı 43 işleminin sonucu 5.203 imiş. Bu çarpım, ilk işlemin çarpımını bulmak için bize nasıl yardımcı olabilir? 1,21'den 121'e gitmek için, bu sayıyı 100 ile çarpıyoruz. Ondalık işaretini 2 basamak sağa kaydırıyoruz. 0,043'ten 43'e ulaşmak için ne yapıyoruz? Ondalık noktasını 3 kere kaydırabilmek için 10, 100 1000 ile çarpıyoruz. 1.000 ile çarpıyoruz. Yani bu çarpımdan bu çarpıma ulaşmak için 100 ve 1.000 ile çarptık. Eğer burada bu çarpıma geri gitmek istiyorsak 100 ile bölmeliyiz, ve daha sonra 1.000 ile bölmeliyiz. Bu 100.000'e bölmekle aynı şeydir. Şimdi bunu yapalım bu sayıyı buraya tekrar yazalım. 5.203. Daha güzel yazayım. Burada bir ondalık işareti olduğunu düşünebilirsiniz. Eğer 100 ile bölersek 10 ile böldük, 100 ile böldük, ondalık işareti buraya gelir. Sonra 1000 ile böleceğiz. 10 ile böldük,100 ile böldük 1.000 ile böldük. Ondalık işareti buraya kayacak. İşimiz bitti. 1,21 çarpı 0,043 eşittir 0,05 203. Bu iki sayıyı, ondalık işaretleri yokmuş gibi çarpabilirsiniz. Daha sonra, ondalık noktasının sağında kaç tane rakam olduğunu sayabilirsiniz. Virgülün sağında 1, 2, 3 4, 5 rakam var. Dolayısıyla çarpımda da virgülün sağında 1, 2, 3 4 5 basamak olmalı. Niçin böyle oluyor? Ondalık noktalarını yok saydığımızda bunu sadece 121 çarpı 43 olarak düşündüğümüzde, aslında bunları 100 ile ve 1.000 ile çarpmıştık. Virgülü olmayan sayıların çarpımından virgülü olan haline dönebilmek için de 100 ve 1.000 ile bölmemiz gerekti. 100.000 ile çarpmak, virgülü 5 basamak sağa kaydırmak anlamını taşır. 100.000 ile bölmek de virgülü 5 basamak sola taşımak anlamını taşır. 10 ile böldük, 100 ile böldük, 1.000 ile böldük 10.000 ile böldük 100.000 ile böldük. İşimiz tamamdır. Sonucu bulduk.