Tablodan Kesim Noktalarını Bulalım

Aşağıdaki tabloda bulunan değerler, lineer bir fonksiyonun grafiğindeki (x,y) noktalarını göstermektedir. Bu grafiğin y-kesişim noktasını belirleyiniz. Önce y-kesişimi derken ne kastedildiğini hatırlayalım. Ve eksenlerimizi çizelim. Doğrusal bir fonksiyonumuz var, grafiği de böyle olsun. y kesişimi, y-eksenini kestiğimiz nokta. y kesişimine ilişkin ne biliyoruz? y kesişiminde, x eşittir 0 olacak. Yani bu nokta sıfır virgül birşeyler, bişey. Birisi y kesişimi nedir diye sorduğunda, x koordinatı sıfırken y koordinatının ne olduğuna bakarız. x koordinatı sıfır iken y koordinatı ne olur? Nedir? Burası x kesişimi, bu noktadayken y eşittir 0. Yani insanlar x eksenini kestiği noktadan bahsederken, y'nin sıfıra eşit olduğu noktadan bahsediyorlar. Tabloya göre bu noktamız (2,0), demek ki x eksenini kesitği yer 2. Bu tabloda bize x kesişim noktası verilmiş. Peki y kesişimi nedir? x sıfıra eşitken y'nin değeri ne olur? Bize x -2, 1, 2 ve 4 iken y'nin aldığı değerler verilmiş. Belki bu değerlere bakıp, x eşittir sıfırken y'nin ne olacağını bulabiliriz. Tabloyu tekrar yazalım ve üzerinde düşünelim. x ve y var. x -2 iken, y'nin değeri 8. X -1 veya 0 iken y'nin değerini bize söylememişler. Tabloda yazmıyor. x 1 iken y'nin değeri 2, x 2 iken y'nin değeri 0. x eşittir 4 iken, y'nin değeri -4. x'teki değişikliğe bağlı olarak y'nin nasıl değiştiğine bir bakalım. Örneğin burada x 1 birim artarken, y 2 birim azalıyor. Bu bir çizgi olduğuna göre, y'nin x'e göre değişim hızı, değişim oranı sabit olmalı. Benzer bir şekilde, burada y'nin değeri 6 olmalı. x 1 artarken, y 2 azalacak. Burada tekrar, burada tekrar x 1 artarken, y 2 azalmalı. Görüyorsunuz, işe yarıyor. X 1 birim arttığında, y iki birim azalıyor. Son noktaya da bakalım. 2'den 4'e, x değeri 2 birim artıyor. Y'nin değeri de 2'nin iki katı, yani 4 birim azalmalı. Burada sabit olan,y'deki değişim bölü x'teki değişim. x 1 artarken, y 2 azalıyor. x 2 artarsa, y 4 azalıyor. y'deki birim değişiklik bölü x'deki birim değişiklik -2'ye eşit. Aslında fark etmeden sorunun cevabını da bulmuş olduk. x'in sıfıra eşit olduğu noktada y'nin değeri nedir? Y'nin değeri ne olur? y'nin değeri 4 olur. Buradaki soru işaretini silelim ve 4 yazalım. Grafiği şimdi daha düzgün çizmeye çalışayım. Burası 4, burası da 2. Grafiğimiz böyle gözükecek.