Koordinat Düzleminde Paralelkenar

Koordinat düzleminde bir ABCD çokgeni çiziyorsunuz. AB doğrusu ile DC doğrusunun uzunlukları eşit olmalıdır. Her iki doğru parçası da yatay doğruları oluşturuyor. Belirtilen koordinatlar çokgenin üç köşe noktasını göstermektedir denmiş. A köşe noktası: bir virgül bir. Bir virgül bir bize tam bu noktayı veriyor. Bu A köşe noktası. C köşe noktası: dört buçuk virgül dört. Yani dört buçuk yatay eksenin üzerindeki değer. Dört buçuk noktasından yukarı doğru dörde kadar çıkıyoruz. D köşe noktası ise: eksi bir buçuk virgül dört olarak verilmiş. Eksi bir buçuk yatay eksende, diğer adıyla X ekseninde. Virgül dört, dikey eksen boyunca, Y ekseni boyunca dörde kadar çıkıyoruz. Yaklaşık olarak evet burası. Burası Y ekseni. Bu nokta da D köşe noktası. Bulmamız gereken şey; B noktasının koordinatlarının ne olduğu. Eğer B noktası dairenin birinci bölümünde yer alıyorsa koordinatları nedir? Bize aynı zamanda AB doğrusu ile DC doğrusunun uzunluklarının eşit ve her iki doğrunun da yatay doğrular olduğunu vermişler. Şimdi bu doğruları çizelim. DC doğrusu, buradaki doğru. Bu DC doğrusu. Bu doğrunun yatay bir doğru olduğunu görüyoruz. Her iki noktanın da dikey koordinatı dört. D köşe noktası ve C de köşe noktası. Peki, bu doğrunun uzunluğu nedir? Çünkü aynı uzunlukta bir başka doğru çizmemiz gerekiyor. Yatay eksende eksi bir buçuktan dört buçuğa kadar çizdik. Ne uzunlukta bir doğru çizmişiz? Eksi birden sıfıra olan mesafe bir buçuk birim. Sıfırdan da dört buçuk birim daha çizmişiz. Yani dört buçuk artı bir buçuk. Dört artı bir beş eder. sıfır nokta beş artı sıfır nokta beş eşittir bir. Beş artı bir eşittir altı. Demek ki bu doğrunun uzunluğu altı birim. Bunu farklı bir yöntemle de hesaplayabiliriz. Önce bu noktaların koordinatlarını belirtelim. Daha kolay görebileceğiniz bir renk kullanayım şöyle. Bu noktanın koordinatları dört buçuk virgül dört. Bu noktanın ise eksi bir virgül dört. Bu doğru yatay bir doğru olduğu için Y değeri aynıdır. Her iki noktanın da Y değeri dört. Sadece yatay değerler farklı. Eğer gerçekten bu doğrunun uzunluğunu hesaplamak istiyorsanız başlangıç noktanız olan eksi biri, bitiş noktanız olan dört buçuktan çıkarabilirsiniz. Bitiş noktası değeriniz dört buçuk, X ekseni, yatay eksen bitiş noktası değeriniz. Bu değerden yatay eksen başlangıç noktası değerini çıkarabilirsiniz. Dört buçuk eksi, eksi bir buçuk. Bu işlem dört buçuk artı bir buçuk olur. Bu işlemin sonucu da altı birim eder. Şimdi çokgenin diğer kenarlarının bir kısmını da çizeyim. D’den, A’ya olan bu kenarı da çizelim. Evet daha çok bir paralelkenara benzemeye başladı. B noktasının yerini belirlememiz lazım. B noktası buralarda bir yerde. A noktası ile aynı Y koordinatına, dikey koordinata sahip olacak. Aynı dikey koordinata Yani Dikey koordinatı bir olmalı. Evet, işte B noktası yaklaşık olarak burada bir nokta. B noktası için yeni bir renk kullanalım. Yeşil rengi kullanmamıştık, B noktası burada bir yerde. Hali hazırda B noktasının Y koordinatını biliyoruz. Bu çizgi A noktasıyla aynı dikey koordinata sahip bir yatay doğru olacak. A noktasının Y koordinatı birdi. Bu yüzden B noktasının Y koordinatı da aynı şekilde bir olacak. Asıl soru ise B noktasının X koordinatının ne olacağı? Farklı bir renkle çizelim. A noktasının X koordinatı birdi. Bu kenarın uzunluğunun da altı birim olduğunu biliyoruz. Bu noktadan başlayarak yatay bir doğru çizelim. Birden başlar ve altı eklersek yedi elde etmiş oluruz. Eğer B noktası 1nci bölge’de ise koordinatları nedir? Dikkat ederseniz kesinlikle 1nci bölge’de Burası birinci bölge Burası ikinci, burası üçüncü ve burası da dördüncü bölge. B noktasının koordinatları yedi virgül bir.