Küresel Aynalar, Eğrilik Yarıçapı & Odak Uzaklığı

Bu bir önceki videoda bir kürenin parçası olan aynalara küresel aynalar adını vermiştik ve bu aynanın Eğer kürenin çok küçük bir kısmından oluşuyorsa gelen ışınları tek bir noktada odakla bileceğini de söylemiştik Bu videoda size bu söylediklerimin detaylarından bahsetmek istiyorum Bu ışınların yansımadan sonra tam olarak hangi noktada odaklandıklarını Yani bu noktanın tam olarak nerede olduğunu göreceğiz Buna ek olarak Ayna Eğer kürenin daha büyük bir kısmından oluşuyorsa Işık ışınlarını tek bir noktada odaklamaya cağında söyleyebilir Evet tek bir noktada odaklanabilmek için aynı Acaba ne kadar küçük olmalı Ayrıca çokça kullandığımız bazı teknik terimlerin üstünden geçeceğim İsterseniz bu teknik terimlerle başlayalım Örneğin paralel ışınların buluşacakları nokta olan bu da sizin de tahmin edeceğiniz gibi Odak noktası adı verilir Odak noktası ya da o da kefle gösterilir buradan aynanın kendisine geçelim Evet bu aynanın Merkezi buralarda bir yerlerdedir Öyle değil mi bu noktaya Tepe noktası adı verilir ve Büyük t harfi ile gösterilir Tepe noktasıyla Odak noktası arasındaki uzaklığın da bir ismi vardır Evet bunu da sık sık kullandığımız göreceksiniz Bu uzaklığa odak uzaklığı adı verilir ve küçük ev ile gösterilir Şuraya da yazayım Küçük Ev Odak Uzaklığını temsil ediyor Odak uzaklığı Işık ışınlarının Tepe noktasından Ne kadar uzakta odaklandıklarını verir Odak uzaklığı önemli bir Değerdir Neden diye soracak olursanız Eğer bu aynayı kullanacaksak ışınların nerede odaklanacak larını bilmemiz gerekir O Nedim yansıma kurallarına kullanıp işin içine Biraz da matematik katarak Odak bu ve Odak Uzaklığını hesaplayabiliriz biraz geometri biraz da matematik derken bu arada bu videoda bunları göstermeyeceği Ama gerekli hesaplamaları yaptığımızı varsayarsak Odak noktasının tamı tamına olmasa da yaklaşık olarak Tepe noktasıyla kürenin Merkez noktasının ortasında yer aldığını buluruz Odak uzaklığının bu uzaklığın yani kürenin yarı çapının yaklaşık olarak yarısı olduğunu söylemeye çalışıyor bunu da hemen not edeyim Küçük Ev yani Odak uzaklığına eşittir kürenin yarıçapı içinde büyük şeyi kullanayım Evet evet eşittir büyük R bölü iki bu kürenin yarıçapını bildiğimiz takdirde aynanın Odak Uzaklığını da hemen hesaplayabileceğiniz anlamına gelir Örneğin kürenin yarıçapını 20 santimetre olarak verirlerse Biz de Odak uzaklığının on santimetre yani yarış yapın yarısı olacağı Ya ben bulabiliriz Bu arada kürenin yarıçapında Teknik bir adı var Hemen not ediyorum e eğrilik yarıçapı eğrilik yarıçapı perdelik yarıçapı derken buradaki eğriden bahsediyoruz kürenin yarıçapı diyemeyiz Çünkü bu küre hayali bir süre yani gerçekten Yok buterin özellikle laboratuvarlara gittiğinde kafamın karışmasına yol açardı Nedenini merak ediyorsanız şöyle söyleyin laboratuvarlara gidip bu aynalarla deneyler yapar söyledi mi aynalardan birini elinize alıp bu şekilde ön taraftan baktığımızda ekrandaki resimde aynanın önünde bir kalem Ve tabii ki kalemin yansımasını da görüyorsunuz ama şimdilik bunları görmezden gelip sadece aynı odaklanan birisi yarışa dediğinde aklıma hemen bu uzaklık Yani bu Çemberin yarıçapı geliyor Yani bu çizdiğimde yarı çattır Öyle değil mi Halbuki eğrilik yarıçapı beğendiğin o aynanın kendisi değil Onun bir parçası olduğu kürenin yarıçapından bahsediyor olmamız gerekir Bunu daha iyi anlayabilmek için bu aynaya yandan bakmamız lazım Evet aynı bu şekilde tutup aynanın parçası olduğu küreyi gözümüzün önüne getirdiğimizde kürenin yarıçapı bize eğrilik yarıçapını verecektir Bu yüzden de bir laboratuvar gidip eğrilik yarıçapı terimini duyduğumuzda Örneğin biri size bu aynanın iyilik yarıçapının 20 ya da 30 santimetre olduğunu söylerse siz de benim yaptığım hatayı yapıp da bu aynanın yarıçapı nasıl olur da 30 santimetre olur diye düşünmeyin olur mu bu arada kürenin Merkez noktasından eğlenip merkezi olarak bahsedildiğini de duyabilirsiniz az önce bahsettiğim konuya benzer bir şekilde biri size eğrilik Merkezi dediğinde aynanın merkezine yani Tepe noktasına değil yani şu t harfi ile gösterdiğim noktayı değil ki bu Merkez noktasına düşünün sıradaki teknik Terim aynanın genişliği ile alakalı aynanın üzerindeki buradan buraya kadar olan uzaklık apertür olarak adlandırılır Bu da önemli bitti çünkü bu uzaklık yani aynanın çapı bize aynanın büyüklüğünün yanı sıra ne kadar ışık toplaya bileceğim hakkında da bilgi verir buradan resimde görebilirsiniz şuraya biraz saydam yapayım bakın eğer aynı naper türü daha fazla olsaydı aynanın bu kürenin daha büyük bir parçası olduğunu görüyorsunuz değil mi Eğer böyle olsaydı Ayna daha fazla ışık toplayıp bu ışınları bu noktaya odaklayacak tı Yani bu noktada daha da parlak olacaktı bu noktada Şuna da deneyim aynı büyüdükçe tüm ışınların tek bir noktada odaklanma dık larını ve bu noktanın yayılmaya başladı hatırlıyorsunuz Dur Bu yüzden de apertür genelde küçük tutulur üçlükten kastım Odak uzaklığından en az iki ya da üç mi Evet apertür eğer bu kadar küçük olursa ışınlar tek bir noktada toplanabilir apertür büyüdükçe Odak noktası parlak taşır ama ışınların hepsi artık bu noktaya odaklanma az son olarak küresel aynalarla çalışırken Tepe noktası ve Merkez noktasından geçen bir doğru çizdiğimiz de söylemek istiyorum Evet evinde bu doğru üzerinde olduğunu görüyorsunuz değil mi Bu da oraya asal eksen adı verilir not ediyor asal eksen asal eksenin önemi ise şu şekilde açıklayabilirim aynaya gelen ışınlardan sadece asal eksene paralel olan ışınlar yansımadan sonra evden geçerler demek istediğim Eğer asal eksene paralel olmayan ışınlar varsa Hatta hemen bir örnek göstereyim Örneğin elimizdeki ışınlar bu şekilde ise yani birbirlerine paralel ama asal eksene paralel değillerse yansımadan sonra ne olduğuna dikkat eder misin Sen Odak noktasından geçmiyorlar değil mi Odak noktasının biraz altındaki bir noktadan geçiyorlar burada Önemli olan nereden geçtikleri değil Odak noktasından geçmiyor olmaları son söylediğimi bir kere daha tekrar etmek istiyorum çünkü bu bilgi Önümüzdeki videolarda çok işimize yarayacak Evet aynaya doğru gelen ışınlardan yalnızca asal eksene paralel olanlar yansımadan sonra evet noktasından geçerler Bu yüzden de çukur ya da tümsek aynaları çizerken hepsinin asal eksenlerinde çizdiğimizi göreceksiniz ve asal eksene paralel olan ışınlar yansımadan sonra Odak noktasından geçecekler İşte bu kadar Bu videoda neler öğrendiğimizi üzerinden geçecek olursak birkaç teknikleri öğrendik ki bunları diğer videolarda kullanıyoruz Bir de elimizde Odak uzaklığından iki ya da üç kat küçük apertür değerleri olan küresel aynalar olduğunda oda kur şu an eğlendik yarı çapının yaklaşık olarak yarısı olduğunu öğrendik ha