Kalanlı Uzun Bölme İşlemi

Şimdi büyük sayıları bölmeye çalışalım. Başlarken büyük sayıları bölebilmek için çarpım tablosunu iyi bilmeniz gerekiyor en azından 1'den 10'a kadar olan kısmını. On çarpı ona kadar olan her şey değil mi, yüze kadar olan herşeyi bilmeniz gerekiyor. Bir kere birden başlayıp on kere ona kadar. Ben öğrenciyken 12 çarpı 12'ye kadar öğrenmiştik ama 10 çarpı 10 da sizin için şu anda yeter. Bu sadece başlangıç Çarpma ve bölme soruları için, bunu bilmeniz gerekiyor. Evet 25'i 5'e bölmek istiyoruz diyelim. Yirmi beş tane nesne çizip bunları beşli gruplara ayırabilirim veya beş gruba ayırıp her grupta kaç eleman olduğuna bakarım. Ama bunu düşünmenin daha kolay bir yolu var mı acaba. Beş kere beş yirmi beş, değil mi? Beş kere soru işareti yirmi beşe eşit. Eğer çarpım tablosunu iyi biliyorsanız, özellikle 5ler kısmını beş kere beşin yirmi beşe eşit olduğunu zaten biliyorsunuzdur. Yani böylece çarpım bilginize dayanarak yirmi beşin içinde beş tane beş olduğunu söyleyebilirsiniz. Beşi buraya yazıyoruz beşi birler basamağına Evet 25'te 5 5 kere var. Peki 49'da 7 kaç kere var deseydim ne bulucaktık? Bu, yedi kere ne - soru işareti yerine boşluk koyabilirsiniz- yedi çarpı ne kırk dokuza eşit demekle aynı şey. Eğer çarpım tablosunu biliyorsanız, yedi kere yedinin kırk dokuz olduğunu bilirsiniz. Şimdiye kadar yaptığım tüm örnekler bir sayının kendisiyle çarpılmasıyla ilgiliydi. Şimdi başka bir örnek yapalım ve 54 bölü 9'u bulalım. Bir kez daha, bunu bulmak için çarpım tablosunu bilmeniz gerekiyor. Dokuz kere ne elli dört yapar? Dokuz kere ne soru işareti. Eğer çarpım tablosunu biliyorsanız dokuz kere altının elli dört yaptığını biliyorsunuzdur. Yani başlangıç olarak, çarpım tablosunu bir çarpı birden on çarpı ona kadar ezberlemiş olmanız gerekiyor. Buna benzer basit problemleri daha hızlı yapabilmeniz için bu gerekiyor. Bu konuyu bitirdikten sonra, şimdi tam olarak çarpım tablosuna uymayan bazı sorular yapalım. Mesela 43'ü 3'e bölelim bu üç kere on ya da üç kere on ikiden daha fazla değil mi. Bir dakika. Başka bir soru yapalım. 23 bölü 3 yapalım. Eğer çarpım tablosunun 3'lü kısmını biliyorsak 3 çarpı hiçbir şeyin tam olarak 23 olmadığını 23 yapmadığını hatırlarsınız. Şimdi hatırlayalım. 3 çarpı 1, 3. 3 çarpı 2, 6. Hepsini teker teker yazayım şimdi. 3 kere 3 9 12 15 18, 21 24 öyle değil mi? Üçün katları arasında 23 yok. O zaman bu bölme sorusunu nasıl çözeceğiz? 23'e yakın 3'ün en büyük katını düşünürüz. Bu da 21 değil mi. Peki, 21'de 3 kaç kere var? 3 kere 7 21 Yani 23'te 3 7 kere var dersiniz ama tam olarak bölmüyor çünkü 7 kere 3, 21'e eşit ve kalanımız var. bakalım kalanımız neymiş. 23'ten 21'i çıkarırsak kalanı 2 buluruz. Yani 23 bölü 3 eşittir 7, ve kalan 2 olarak buluruz. Yani tam bölünmesi şart değil. İleride ondalıklı sayıları ve kesirleri göreceğiz. Ama şimdilik 7 kere var ve bu bize 21'i verir diyeceğiz ve geçicez. ve kalanımız 2 olur diyeceğiz. Böylece, bölenin tam katı olmayan sayılarla ilgili bölme soruları da çözebilirsiniz. Ama şimdi daha büyük sayılarla alıştırma yapalım evet. Burada büyük bir sayı seçiyorum. 344 bölü 4'ü bulalım. Bunu gördüğünüzde, 4 çarpı 10'a veya 4 çarpı 12'ye kadar biliyorum dersiniz. 4 kere 12 eşittir 48 ama bu çok daha büyük bir sayı. Çarpım tablosunun 4'lü kısmındaki sayılardan çok daha büyük kalıyor. Ama şimdi size 4'lü kısmı bilerek nasıl cevabı bulacağınızı göstereceğim. 3'te 4 kaç kere var diye sorsam. Aslında sorduğunuz 3'te 4'ün kaç yüz kere olduğu Çünkü bu 300'dür, öyle değil mi? 3 değildir bu 300'dür Bu, 344. Şöyle deriz 3'te 4 sıfır kere vardır ve devam edersiniz 34'te 4'e bakarız. 34'te 4'e bakacağız şimdi şimdi 34'ü inceliyoruz. 34'te 4 kaç kere var? Burada 4'lü çarpım tablomuzu kullanabiliriz değil mi. 4 kere 8 32. 4 kere 9 36. Buna göre, 9 kere 4 çok fazla oldu değil mi sayıdan büyük çıktı. 36 34'ten büyük. Yani 34'te 4 8 kere var ve kalanımız da olacak. 34'te 4 8 kere var. Şimdi de kalanı bulalım. Aslında sorduğumuz, 340'ta 4'ün kaç 10 kere olduğu. Ve söylediğimiz, 340'ta 4'ün 80 kere olduğu Çünkü dikkat ederseniz, 8'i onlar basamağına yazıyoruz. Ama bu işlemi kolayca yapabilmemiz için, 34'te 4 8 kere var diyoruz. Ama 8'i onlar basamağına yazmaya dikkat ediyoruz. 8 kere 4. Bunun ne olduğunu zaten biliyoruz biraz önce söylemiştik 8 kere 4 eşittir 32. Ve sonra da kalanı bulucaz. 34 eksi 32. 4 eksi 2 eşittir 2. Ve bu 3'ler sadeleşir. Sadece 2 kalır. Ama dikkat ederseniz, onlar basamağındayız, öyle değil mi? Bu sütunun tamamı, onlar basamağı. Aslında 340'ta 4'ün 80 kere olduğunu söyledik. 80 çarpı 4 eşittir 320, öyle değil mi? Şimdi burada 2 kalıyor ama 2'yi onlar basamağına yazıyoruz yani aslında kalanımız 20 2 değil. Evet şimdi bu 4'ü de indiririm. Çünkü yalnızca 340'ı bölmüyorum. 344'ü bölüyorum. O yüzden 4'ü de indirdik. Bunu başka bir şekilde düşünmek istersek, 344'de 4'ün 80 kere olduğunu söyledik öyle değil mi? 344'de 4'ün 80 kere olduğunu söyledik Ve 8'i onlar basamağına yazdık. 8 çarpı 4 eşittir 32 Şimdi kalan 24. Peki, 24'te 4 kaç kere var? Bunu biliyoruz. 4 kere 6 eşittir 24. 24'te 4 6 kere var. Ve bunu birler basamağına yazdık. 6 kere 4 eşittir 24. Ve çıkarırız. 24 eksi 24 ve 0 bulduk. Kalan yok Buna göre, 344'te 4 86 kere var. Yani 344 nesneyi dörtlü gruplara ayırdığınızda 86 tane grubumuz oluyor. Veya 86'lı gruplara ayırdığınızda, 4 grup oluşuyor. Evet birkaç soru daha yapalım sanırım, anlamaya başladınız. Basit bir örnek yapayım. 91 bölü 7. Bu, yine, 7 çarpı 12'den, yani 84'ten büyük. Şimdi yine bir önceki sorudaki stratejiyi kullanalım.. 9'da 7 kaç kere var? 9'da 7 1 kere var. 1 kere 7, 7. Ve 9 eksi 7 eşittir 2. Sonra da 1'i indiririz değil mi 21. Ama aslında, 90'da, 10 tane 7'nin olduğunu söylüyoruz. 10, çünkü 1'i onlar basamağına yazdık 10 çarpı 7 eşittir 70. Öyle değil mi? Buraya sıfır bile koyabilirsiniz. Ve 91 eksi 70 de eşittir 21. Yani 91'de 7 10 kere var. Ve kalanımız da 21'dir dersiniz. 21'de 7 kaç kere var diye sorarız. Bu çok kolay bunu biliyoruz. 7 kere 3 Yani 21'de 7 3 kere var. Bunları birbirinden çıkarırız ve kalanımız 0 olur. Buna göre, 91 bölü 7 eşittir 13. Şahane. Bir örnek daha yapalım. Artık basamakları anlatmayacağım. Sanıyorum, bunu anladınız. Bu videoda süreci çok iyi anlamanızı istiyorum. 608 bölü 8. 6'da 8 kaç kere var? 0 kere var ne yapacağız devam edicez. 60'da 8 kaç kere var? 8'i yazalım. Şuraya bir çizgi çekeyim. 60'da 8 kaç kere var? 8 kere 7'nin 56 olduğunu biliyoruz. Ve 8 kere 8'in 64 olduğunu. 64 çok büyük. O zaman bu değil. Yani 60'da 8 7 kere var. Kalanı olacak, kalanımız olacak. 60'da 8 7 kere var dedik. 60'la işlem yaptığımıza göre, 7'yi 60'ın birler basamağı hizasına yazıyoruz bu da tüm sayının onlar basamağı olur bütün sayının onlar basamağı. 7 kere 8'in 56 olduğunu biliyoruz. 60 eksi 56 dedik ve kalanımız 4. Bunu aklımızdan veya ödünç almayla yapabiliriz. Bu 10 olur. Bu da 5 kalır. 10 eksi 6 eşittir 4. evet şimdi de ne yapacağız 8'i indiricez 8'i aşagı indiriyoruz. 48'de 8 kaç kere var? 8 çarpı 6 kaçtır? 8 çarpı 6 tam olarak 48 48'de 8 6 kere var. 6 kere 8 48. Ve çıkardık. Burada da çıkarma yapmıştık. 48 eksi 48 eşittir 0. Ve yine, kalanımız 0. Evet umarım büyük sayılarla bölme işlemi yapmayı anlatabilmişimdir. Bu işlemleri yapabilmek için, 10 çarpı 10'a veya 12 çarpı 12'ye kadar çarpım tablosunu mutlaka ezberleyin.