If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Kısmi İntegral Alma Tekrar

Kısmi integral alma becerilerinizi bir daha gözden geçirin.

Kısmi integral alma nedir?

Kısmi integral alma, çarpımların integrallerini bulmak için bir yöntemdir:
u(x)v(x)dx=u(x)v(x)u(x)v(x)dx
veya özetlersek:
u dv=uvv du
İki çarpandan birisini başka bir fonksiyonun türevi olarak düşünerek, "ters çarpım kuralı" olarak kabul edilebilecek bu yöntemi kullanabiliriz.
Kısmi integral almaya ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Alıştırma seti 1: Has olmayan integrallerin kısmi türevleri

Örneğin, xcosxdx belirsiz integralini bulalım. Bunu yapmak için, u=x ve dv=cos(x)dx diyoruz:
xcos(x)dx=udv
u=x, du=dx olduğu anlamına gelir.
dv=cos(x)dx, v=sin(x) olduğu anlamına gelir.
Şimdi kısmi integral alalım!
xcos(x)dx=udv=uvvdu=xsin(x)sin(x)dx=xsin(x)+cos(x)+C
Yaptıklarınızı daima sonucunuzun türevini alarak kontrol edebileceğinizi hatırlayın!
Problem 1,1
xe5xdx=?
1 cevap seçin:

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Alıştırma seti 2: Belirli integrallerin kısmi türevleri

Örneğin, 05xexdx belirli integralini bulalım. Bunu yapmak için, u=x ve dv=exdx diyoruz:
u=x, du=dx olduğu anlamına gelir.
dv=exdx, v=ex olduğu anlamına gelir.
Şimdi kısmi integral alalım:
=05xexdx=05udv=[uv]0505vdu=[xex]0505exdx=[xexex]05=[ex(x+1)]05=e5(6)+e0(1)=6e5+1
Problem 2,1
1ex3lnx dx=?
1 cevap seçin:

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.