Ortalama Değişim Hızı Tekrar

Ortalama değişim hızını ve bunun soruları çözmek için nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirelim.

Ortalama değişim hızı nedir?

f

fonksiyonunun

a \leq x \leq b

aralığındaki ortalama değişim hızı bu ifadeyle verilir:

\frac{f (b) - f (a)}{b - a}

Bu, fonksiyonun o aralıkta ortalamada birim başına ne kadar değiştiğinin bir ölçüsüdür.

Fonksiyonun grafiğinin bitim noktalarını birleştiren düz çizginin eğiminden elde edilir.

Ortalama değişim oranına ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

f

'nin

0 \leq x \leq 9

aralığındaki ortalama değişim hızını bulalım:

Grafikten

f (0) = - 7

f (9) = 3

olduğunu görebiliyoruz.

\begin{aligned} Ortalama değişim oranı & = \frac{f (9) - f (0)}{9 - 0} \\ = \frac{3 - (- 7)}{9} \\ = \frac{10}{9} \end{aligned}

g (x) = x^{3} - 9 x

'in

1 \leq x \leq 6

aralığındaki ortalama değişim hızını bulalım.

g (1) = 1^{3} - 9 \cdot 1 = - 8

g (6) = 6^{3} - 9 \cdot 6 = 162

\begin{aligned} Ortalama değişim oranı & = \frac{g (6) - g (1)}{6 - 1} \\ = \frac{162 - (- 8)}{5} \\ = 34 \end{aligned}

Problem 1

$g$ ‍'nin $- 8 \leq x \leq - 2$ ‍ aralığındaki ortalama değişim hızı nedir?

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.