If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Ortalama Değişim Hızı Tekrar

Ortalama değişim hızını ve bunun soruları çözmek için nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirelim.

Ortalama değişim hızı nedir?

f fonksiyonunun a, is less than or equal to, x, is less than or equal to, b aralığındaki ortalama değişim hızı bu ifadeyle verilir:
start fraction, f, left parenthesis, b, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, a, right parenthesis, divided by, b, minus, a, end fraction
Bu, fonksiyonun o aralıkta ortalamada birim başına ne kadar değiştiğinin bir ölçüsüdür.
Fonksiyonun grafiğinin bitim noktalarını birleştiren düz çizginin eğiminden elde edilir.
Ortalama değişim oranına ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Ortalama değişim hızını bulma

Örnek 1: Grafikten ortalama değişim oranı bulma

f'nin 0, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 9 aralığındaki ortalama değişim hızını bulalım:
Grafikten f, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, minus, 7 ve f, left parenthesis, 9, right parenthesis, equals, 3 olduğunu görebiliyoruz.
Ortalama deg˘işim oranı=f(9)f(0)90=3(7)9=109\begin{aligned} \text{Ortalama değişim oranı}&=\dfrac{f(9)-f(0)}{9-0} \\\\ &=\dfrac{3-(-7)}{9} \\\\ &=\dfrac{10}{9} \end{aligned}

Örnek 2: Denklemden ortalama değişim oranı bulma

g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, minus, 9, x'in 1, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 6 aralığındaki ortalama değişim hızını bulalım.
g, left parenthesis, 1, right parenthesis, equals, 1, cubed, minus, 9, dot, 1, equals, minus, 8
g, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, 6, cubed, minus, 9, dot, 6, equals, 162
Ortalama deg˘işim oranı=g(6)g(1)61=162(8)5=34\begin{aligned} \text{Ortalama değişim oranı}&=\dfrac{g(6)-g(1)}{6-1} \\\\ &=\dfrac{162-(-8)}{5} \\\\ &=34 \end{aligned}
Problem 1
g'nin minus, 8, is less than or equal to, x, is less than or equal to, minus, 2 aralığındaki ortalama değişim hızı nedir?
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.