Ana içerik
Matematik I
Konu: Matematik I > Ünite 4
Ders 7: Bir Fonksiyonun Tanım Kümesini Belirleyelim- Köklü Fonksiyonun Tanım Kümesi
- Cebirsel Fonksiyonların Tanım Kümesini Bulalım
- Çözümlü Örnek: Fonksiyonun Tanım Kümesini Bulalım (Gerçek Sayılar)
- Çözümlü Örnek: Fonksiyonun Tanım Kümesini Bulalım (Pozitif Tam Sayılar)
- Çözümlü Örnek: Fonksiyonun Tanım Kümesini Bulalım (Negatif ve Pozitif Tam Sayılar)
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Köklü Fonksiyonun Tanım Kümesi
f(x)=√(2x-8)'in tanım kümesini bulalım. Orijinal video Sal Khan ve Monterey Institute for Technology and Education tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.
Video açıklaması
f x eşittir karekök 2 x eksi 8'in tanım kümesini bulunuz. Bir fonksiyonun tanım kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu tüm değerlerdir. Fonksiyonumuzun tanımına bakarsak, kareköklü bir fonksiyon. Karekök 2 x eksi 8. Yalnızca negatif olmayan bir sayının karekökü alınabileceği için , 2 x eksi 8'in büyük eşit 0 olması gerekiyor. 0 olabilir, çünkü karekök 0, 0'a eşittir.Pozitif de olabilir. Ama negatifse, karekök fonksiyonu bir anda tanımsız olur.Yani bu fonksiyon yalnızca 2 x eksi 8 0'dan büyük veya 0'a eşit olduğunda tanımlıdır. 2 x eksi 8 büyük eşit 0 eşitsizliğini çözeriz. Bu eşitsizliğin iki tarafına 8 eklersek, 8'ler gider ve 2 x büyük eşit 8 olur. 0 artı 8 eşittir 8. Yani buradaki tanım kümesi, 4'ten büyük veya 4'e eşit olan tüm reel sayılardır. Sonra iki tarafı 2'ye böleriz. 2 pozitif olduğu için eşitsizlik yön değiştirmez. İki tarafı 2'ye bölünce, x büyük eşit 4 elde ederiz. Yani buradaki tanım kümesi, 4'ten büyük veya 4'e eşit olan tüm reel sayılardır. Böylece soruyu çözmüş oluruz. Şahane