Z-puanları konusunun bir daha gözden geçirilmesi

z skoru nedir?

z skorları, bir veri noktasının ortalamanın tam olarak kaç standart sapma üstünde veya altında olduğunu ölçer.

z skorunu hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

z = \frac{veri noktası - ortalama}{standart sapma}

Aynı formülü, semboller ile yazacak olursak, aşağıdaki formülü elde ederiz:

z = \frac{x - μ}{σ}

z skorları ile ilgili bazı önemli bilgiler:

z skorunun pozitif olması, veri noktasının ortalamanın üstünde olduğu anlamına gelir.
z skorunun negatif olması, veri noktasının ortalamanın altında olduğu anlamına gelir.
$0$ ‍'a yakın bir z skoru, veri noktasının ortalamaya yakın olduğu anlamına gelir.
Eğer z skoru $3$ ‍'ün üstünde veya $- 3$ ‍'ün altında ise, ilgili veri noktası alışılmışın dışında kabul edilecektir.
Bunun bir tavsiye olduğunu ve mutlak bir kural olmadığını unutmayın. Bazıları $\pm 2$ ‍‘den büyük z skorlarının olağan dışı; $\pm 3$ ‍‘den büyük z skorlarının ise hayli olağan dışı olduğunu düşünür. Bazıları da eşik noktası olarak $\pm 2, 5$ ‍‘i alır.
İstatistikte veri noktasının olağan dışı olduğunu belirlemenin birçok farklı yolu olduğu için, şu anda dikkate almamız gereken herhangi bir değer olmadığını da bilmenizi isteriz.

z skorları ile ilgili daha fazla şey öğrenmek isterse bu videoyu izleyebilirsiniz.

Bir okuldaki tarih sınavının ortalaması

μ = 85

ve standart sapması

σ = 2

'dir.

Mehmet sınavdan

86

puan aldı.

Mehmet'in sınav notunun z skorunu bulun.

\begin{aligned} z & = \frac{Mehmet’in notu - ortalama not}{standart sapma} \\ z & = \frac{86 - 85}{2} \\ z & = \frac{1}{2} = 0, 5 \end{aligned}

Mehmet'in z skoru

0, 5

'tir. Notu, ortalamanın yarım standart sapma üstündeydi.

Bir okuldaki bir geometri sınavının ortalaması

μ = 82

ve standart sapması

σ = 4

'tür.

Mehmet sınavdan

74

puan aldı.

Mehmet'in sınav notunun z skorunu bulun.

\begin{aligned} z & = \frac{Mehmet’in notu - ortalama not}{standart sapma} \\ z & = \frac{74 - 82}{4} \\ z & = \frac{- 8}{4} = - 2 \end{aligned}

Mehmet'in z skoru

- 2

'dir. Notu, ortalamanın iki standart sapma altındaydı.

Problem A

Bir okuldaki bir geometri sınavındaki notların ortalaması

μ = 74

ve standart sapması

σ = 4, 0

'tür.

Nalan sınavdan

70

puan aldı.

Nalan'ın sınav notunun z skorunu bulun. Cevabınızı ondalık işaretinden sonra iki basamak olacak şekilde yuvarlayın.

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak isterseniz bu alıştırmayı yapmayı deneyebilirsiniz.

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.