Denklem Sistemlerini Yerine Koyma Yöntemi ile Çözelim: y = -5x + 8 ve 10x + 2y = -2

x'i ve y'yi yerine koyma methodunu kullanarak bulunuz. Çok güzel .Bize iki tane denklem verilmiş. İlki y eşittir negatif 5x artı 8. ikincisi ise 10x artı 2y eşittir negatif 2. Aslında işimizi kolaylaştırmışlar.İlk denklem bize y'nin negatif 5x artı 8'e eşit olduğunu söylüyor. İlk denklem bize y'nin negatif 5x artı 8'e eşit olduğunu söylüyor. Yani ikinci denkleme geçtiğimizde her y gördüğümüz yere, ilk denklemde verildiği gibi, negatif 5x artı 8 yazacağız. Kısacası ilk denklemdeki negatif 5x artı 8'i ikinci denklemdeki y'lerin yerine koyuyoruz. Çünkü ilk denklemde y buna eşit olarak verilmiş. Tekrarlıyorum İkinci denklemde her y gördüğümüz yere negatif 5x artı 8 koyacağız. Şimdi başlayalım. İkinci denklemimiz 10x artı 2y , y yerine negatif 5x artı 8 yazıyoruz. Yani 10 x artı 2 parantez içinde negatif 5x artı 8 eşittir negatif 2. Şimdi bir bilinmeyeni olan tek bir denklemimiz var. -yazalım,10x artı..- -bu 2'yi dağıtabiliriz. - Yani 2 çarpı negatif 5x'ten negatif 10x ve 2 çarpı artı 8'den artı 16 bu daeşittir negatif 2. elimizde 10x eksi10x var. birbirlerini götürürler. Yani 10x eksi 10x eşittir 0. Geriye 16 eşittir negatif 2 kaldı ki bu doğru değil, Böyle bir şeyin imkansız olduğunu biliyoruz. tutarsız bir sonuç. Bunun nedeni ise aslında bu iki doğrunun birbiriyle kesişmemesi. Kesişmediklerini görmek için bir grafik çizelim. Eğer denklem çözerken geriye bir sayı eşittir başka bir sayı kalıyorsa, ve tabi o sayılar eşit değilse, o zaman tutarsız bir denklem sistemidir, yani cevap da tutarlı değildir. denklem sistemidir, yani cevap da tutarlı değildir. bu denklemlerin doğruları kesişmezler. Şimdi daha iyi anlamanız için grafiklerini çizeceğim. İlk denklem y eşşittir mx artı b şeklinde verilmiş. Bu x eksenimiz, bu da y eksenimiz. Negatif 5x artı 8 yani, bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz. çok dik bir eğimi var. Her bir birim ileri gittiğimizde, 5 birim aşağı ineceğiz. İlk denklemin grafiği böyle. İkinci denklemi de y eşittir mx artı b şeklinde yazalım. 10x artı 2y eşittir negatif 2. Her iki taraftan da negatif 10x çıkarıyoruz. 2y eşittir negatif 10x eksi 2 oluyor. Her iki tarafı 2'ye bölelim Böylece y eşittir negatif 5x eksi 1 olur. y eksenini kestiği yer negatif 1, yani tam şurada. Ve eğimi ise ilk denklemin eğimiyle aynı. Yani bu iki doğru birbirlerine paralel. Sadece ikinci doğru biraz aşağıda duruyor. Aynı eğime sahipler bu yüzden de paraleller. ama y eksenini kestikleri yerler farklı. bu nedenle de tutarsız bir sonuç çıkıyor -tutarsız- dedik ve kesişmiyorlar. Kesişmediklerini cebirsel ifadelerle, böyle bir sonuç aldığımızda da görebiliriz. Burada olduğu gibi 16 eşittir negatif 2 gibi tutarsız bir sonuç çıkarsa doğruların kesişmediklerini anlayabilirsiniz. Hiç bir x ve y değeri her iki denklemi de sağlayamaz.