Eğim ve Doğrunun Yönü

Şekilde verilen mavi doğrunun eğiminden büyük, ve aynı zamanda negatif eğimi olan bir doğru çizmemiz isteniyor. Şekilde verilen mavi doğrunun eğiminden büyük, ve aynı zamanda negatif eğimi olan bir doğru.. Gelin, önce eğim üzerine biraz konuşalım. Çoğumuz günlük konuşmalarda eğim kelimesini kullanırız. Eğim kelimesi.. Mesela bir kayak pistinin eğiminden bahsedebiliriz, Ve çok dik olduğunu anlatmak için genelde “eğimi çok fazla” deriz. Şekildeki turuncu doğrunun ise hiç eğimi yok! Yani eğimi sıfır! Eğimin sıfır olduğunu anlamanın bir başka yolu ise, x değerindeki değişimin y değeri üzerindeki etkisine bakmaktır. Burada gördüğünüz gibi, x değeri artarken y değerinde herhangi bir değişiklik olmuyor; y sabit kalıyor. Bu da turuncu doğrunun eğimini sıfır yapıyor. Peki, turuncu doğru bu şekilde çizilmiş, bu şekilde çizilmiş olsaydı ne olurdu? Cevap veriyorum, cevap veriyorum pozitif bir eğime sahip olurdu! Nasıl mı? Bu noktada, x’in değeri eksi 5 iken, y’nin değeri 5. x’in değeri 5 olduğunda ise, y’nin değeri 8 olmuş. Yani, x’in değeri artarken, y’nin de değeri artmış. Ve böylece bu doğru pozitif bir eğime sahip olmuş. Turuncu doğruyu bu şekilde oynatırsam, bu şekilde oynatırsam doğrunun eğimi artar. Bu şekilde ise, bu şekilde ise daha da büyük bir eğime ulaşırız. Ve bu şekilde de, çok çok daha büyük bir eğime ulaşmış oluruz. x’in değeri arttıkça, y’nin değeri çok hızlı bir şekilde artıyor. Buradan bu doğrunun eğiminin büyük bir değere sahip olduğu sonucunu çıkarabiliriz. Bu eğim, daha küçük bir eğim. Bu daha da küçük. Ve burada eğim sıfır. Burada ise artık negatif bir eğimden bahsetmeye başlıyoruz. Dikkat ederseniz, x’in değeri arttıkça doğru aşağı doğru yöneliyor yani y’nin değeri azalıyor. x’in değeri eksi 5 iken, y’nin değeri 7. x’in değeri 5 olduğunda ise y’nin değeri 5’e düşüyor. x’in değeri arttıkça, y’nin değeri düşüyorsa, bu doğrunun eğimi negatiftir. Evet, artık soruya geri dönebiliriz. Eğimin ne demek olduğunu tahminen anladınız. Bizden mavi doğrunun eğiminden büyük ve aynı zamanda da negatif eğimi olan bir doğru çizmemiz isteniyordu. Bakalım.. Mavi doğrunun eğimi de negatif. x artarken, mavi doğru aşağıya yöneliyor. x negatif değerlere sahipken, y, pozitif ve büyük değerler almış. x pozitif değerler aldığında yani x’in değeri arttığında ise, y’nin aldığı değerlerin azaldığını görüyoruz. O halde ne diyoruz? Mavi doğrunun eğimi negatiftir! Şimdi de, mavi doğrunun eğiminden daha büyük ve negatif bir eğim bulmak istiyoruz. Turuncu doğrunun eğimi de negatifti, öyle değil mi? Aslına bakarsanız, turuncu doğrunun eğimi şu anda hem negatif hem de mavi doğrunun eğiminden büyük. Mavi doğrunun eğiminden daha küçük ama yine negatif eğimli bir doğru çizmek isteseydim, turuncu doğruyu bu şekilde oynatmam gerekirdi. Ama soruda, mavi doğrunun eğiminden büyük ve negatif eğimli bir doğru çizmemiz istendiği için, turuncu doğrunun bu şekilde çizilmesi gerekir. Unutmayın, eksi 1, eksi 5’ten büyüktür. Eğer sıfır eğimli bir doğru isteseydik, bu şekilde, pozitif eğim isteseydik de bu şekilde çizim yapardık. Son olarak, tekrar edelim, negatif bir eğim istiyoruz ve bu eğim mavi doğrunun eğiminden büyük olacak. Cevabımızı kontrol edelim, Doğru!