Diziler ile Çarpma

Elimizde bu top gibi şeylerden oluşan bir kaç grup var.Bakalım her grupta kaç top var?. Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz, on, onbir, oniki. Şimdi bu 12 topu farklı sayıdaki gruplara nasıl bölebileceğimizi görelim. Örneğin buradaki 12 topu; 3 toptan oluşan bir grup, 3'er toptan oluşan iki grup, 3'er toptan oluşan 3 grup ve evet, 3'er toptan oluşan toplam dört grup olarak ayırabilirim. Yani 12'yi dört adet 3'lü grup olarak düşünebiliriz. Peki bunu nasıl yazarız? 12, dört tane 4 adet 3'lü gruptan oluşur. Başka bir deyişle 12 eşittir 4 çarpı 3. Eğer elimde dört grup varsa ve her grupta 3 nesne varsa, toplamda 12 nesne var demektir. Gruplama için tek yöntem tabiki bu değil. 12'yi üç adet 4'lü grup olarak da görebiliriz. Bakalım, 4 toptan oluşan bir grup, 4'er toptan, 4 toptan oluşan iki grup ve yine 4 toptan oluşan üçünçü grup. Yani 12'yi üç adet 4'lü grup olarak düşünebiliriz. Başka bir deyişle, 3 çarpı 4 eşittir 12. Yani ister 4 çarpı 3, ister 3 çarpı 4 diyelim, sonuç 12'ye eşit olacak. 4 tane 3'lü grup 12'dir, 3 tane 4'lü grup da aynı şekilde 12'ye eşittir. Devam edebiliriz. Mesela, 12 aynı zamanda 2 tane 6'lı gruba eşittir. Tekrar bakalım. Burada 6 toptan oluşan bir grup, altında da yine 6 toptan oluşan başka bir grup. Bunu 2 çarpı 6 eşittir 12 şeklinde belirtebiliriz. Peki ya 6 adet 2'li gruplara ayırırsak? Bir de bunu deneyelim. Farklı bir renkle çizeyim: Buradaki ilk 2'li grubumuz, ikinci 2'li grubumuz, üçüncü 2'li grubumuz, dördüncü 2'li grup, beşinci 2'li grubumuz ve altıncı 2'li grup. Bunların hepsi 12'yi farklı şekillerde yazmanın yolu. 6 çarpı 2 de 12'ye eşittir. Daha bitmedi, 12'yi 12 nesneli tek bir grup, bir tane grup olarak da düşünebiliriz. Peki bu nasıl görünecek? Çizelim. Bu gördüğümüzün hepsi, bütünü 12'lik bir grup. Demek ki 1 çarpı 12 eşittir 12. Tabi tam tersi de geçerli. Birer tane toptan oluşan 12 grup olduğunu da söyleyebiliriz. Onu da çizelim. Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz, on, onbir ve oniki. Bir adet toptan oluşan 12 grup. 12 çarpı 1 eşittir yine 12.