Atış Hareketi (1. Bölüm)

Tekrar hoşgeldiniz! Şimdi, atış hareketleriyle ilgili problemler yapacağım. Bunu yapmamım sebebi, bence biri soru çözerken ve sesli düşünürken onu izliyor olmanız ,sizin için formüllerden daha öğretici olacaktır. Son iki videoda yaptığım pek çok şey ile birlikte sizin kafanızı karıştırarak , iyi bir şey yapmak yerine zannedersem size zarar verdim. Böyle bir zarara yol açtıysam umarım üstesinden gelebiliriz. Ya da daha iyisini yapabiliriz. Öncekilerden pek çok şey öğrendiniz ,şimdi de öğrendiklerinize eklemeler yaparak devam edeceğiz. Genel bir problemle başlayalım. Diyelim ki bir kayalığın tepesindeyim en tepesindeyim ve birşeyler atmak yerine kendim atlıyorum. Hareketimin her kısmını düşünmeyeceğiz, sadece aşağıya doğru gittiğimi varsayalım. Belki birilerinin beni kayalığın en tepesinden aşağıya doğru ittiğini de düşünebiliriz. Neyse bunlar köyü, ürkütücü fikirler bunlar ama diyelim ki bana hiç bir şey olmuyor. Ve varsayalım ,kayalığın en tepesinde ilk hızım sıfır. Yani Vilk sıfır olacak. Çünkü birileri beni düşürmeden ya da ben atlamadan önce hareketsiz pozisyondayım. Kayalığın dibinde ise hızım saniyede 100 metre. Şimdi sorum şu : bu kayalığın yüksekliği nedir? Aslında şuan hızın yön kavramından bahsetmenin tam zamanı, böylece skaler değer olarak size de gösterebilirim ama diyelim ki hemen basitçe yukarısı pozitif ve aşağısı negatif olsun. Aslında benim hızım saniyede aşağı doğru 100 metre bölü saniye . Bu yüzden buraya eksi 100 metre bölü saniye yazıyorum. Tam tersini de varsayabilirdik tabi. Son hız aşağı doğru saniyede 100 metre. Bildiğimiz gibi yer çekimi sizi her zaman aşağı çeker ve bizde aşağıya negatif dediğimizden dolayı, ivme için yer çekimine eşit ve saniye karede eksi 10 metredir diyebiliriz. Bunu birkaç defa daha da yazdım, böyle atma, atlama, zıplama ya da yeryüzünde meydana gelen herhangi bir başka olayla ilgileniyosak yer çekimi sabit sayı olan 9.81'e eşittir. Fakat bu soruyu şimdi hesap makinesi kullanmadan yapmak istiyorum ve saniye karede 10 metre olan birimi eksi 10, eksi 10 olarak değiştiriyorum. Buradaki eksinin sebebi yerçekiminin bizi aşağı doğru çekmesinden dolayıdır. Şimdi sorum şu Ben ilk hızımı ve yere çarpmadan hemen önceki ve yere çarptığım anda ki hızımı biliyorum. Öyleyse bahsettiğimiz uzaklık ne kadardır? Ve bu durumdaki uzaklık neyi temsil eder? Uzaklık muhtemelen kayalığın yüksekliğidir. Peki öyleyse bunu nasıl belirleyeceğiz? Uzaklık hakkında bildiğimiz tek formül ya da aslında uzaklık değişimi için bildiğimiz formül bu soru için aynıdır. İlk ya da ortaokulda bunu öğrendiğinizde muhtemelen ortalama hız dememiştiniz. Çünkü her zaman hızı sabit kabul etmiştiniz, yani ortalama hız ve anlık hız aynı şey gibiydi. Şimdi, hızın değiştiğini bildiğimiz için, uzaklık değişimini aynı zamanda ortalama hızla ifade ediyoruz ve uzaklıktaki değişim de ortalama hız çarpı zamandır. İşte tam bu noktada sezgilerinize güvenmelisiniz. Hız aslında uzaklığın zamana bölünmesidir ya da diyebiliriz ki uzaklıktaki değişim ortalama hız çarpı değişen zaman. Biz her zaman sıfır noktasından başladığımızı varsaydığımız için, zamanı da sıfıra eşit kabul ettik. Bu yüzden ,şimdi uzaklık eşittir ortalama hız çarpı zaman diye yazabiliriz. Belki ilerde zaman ve uzaklık olarak sıfırdan başlamadığımız durumlar olacak. O zaman, uzaklıktaki değişim eşittir ortalama hız çarpı değişen zaman demek zorunda kalacağız ama neyse. Bizim bildiğimiz formül bu ve bakalım bu formülle neleri ifade edebileceğiz. Ortalama hızı belirleyebilir miyiz? Ortalama hız çok basit ilk hız ile son hızın ortalaması değil mi? Dolayısıyla, ortalama hız eksi 100 ve sıfır sayılarının ortalamasına eşit. Yani eksi 100 artı 0 bölü 2. Bu da eksi 50 metre bölü saniyeye eşit oldu. Ortalama hızı hesapladık, peki zamanı bulabilir miyiz? Biliyoruz ki hız, yani hızdaki değişim, son hız eksi ilk hızdır. Çok zor bir şey değil ezberlemek zorunda değilsiniz. Evet değişim son hız eksi ilk hızdır. Ve bu denklem ivme çarpı zamana eşittir. Neyse, buradaki hız değişimi nedir şimdi? Son hız eksi 100 metre bölü saniye ve ilk hız sıfır. Ki bu da eksi 100 metre bölü saniyeye eşit olacaktır. Şimdi bir parça konunun dışına çıkıyor gibiyim ama bence ne yaptığımı anlayacaksınız. Evet bu ivme çarpı zamana eşittir demiştik, peki ivme neydi? İvme eksi 10 metre bölü saniye kare idi. Çünkü ben aşağı doğru gidiyorum. Eksi 10 metre bölü saniye kare çarpı zaman. Evet burada tatlı bir eşitlik bir denklem oldu. Şimdi her tarafı ivmeye bölebiliriz eksi 10 metre bölü saniye kare negatiflerde giderse ki olması gerekende budur çünkü negatif zaman olmaz değil mi negatif zaman diye bir kavram var mı. Zamanı pozitif varsayıyoruz ve evet pozitif bir sayı elde ettik buda iyi bir şey. Demek ki doğru gidiyoruz. Zamanı 10 saniye olarak bulmuş olduk. Şimdi bakalım neleri elde ettik bir görelim zamanı, ortalama hızı ve şimdi sıra kayalığın yüksekliğine geldi. Uzaklık ortalama hız yani eksi 50 metre bölü saniye çarpı 10 saniye'ye eşit oldu. Uzaklık şimdi biraz tuhaf çıktı eksi 500 metre çıktı. Bu size pek anlamlı gelmeyebilir ama buradaki eksinin anlamı nedir? Cevap aslında doğru, çünkü formül bize uzaklık değişimini veriyordu. Ve biz eğer olması gerektiği gibi yaptıysak, bu sonuç uzaklıktaki değişimdir. Mesela, bir kayalığımız var ve biz tam bu noktadan başladığımızı varsayıyorsak, buraya uzaklık eşittir sıfır diyelim, yani d ilk eşittir sıfır olacak. Sonra zemin, eğer kayalık 500 metre ise son uzaklığın d son eksi 500 metre olacaktır. Bunu başka bir şekilde de yapabilirdik. Yani tepeye 500 metre derdik ve zemine sıfır derdik ama ne olursa olsun sonuç olarak bu uzaklıktaki değişimdir. Kayalığın en tepesinden zemine kadar olan uzaklıktaki değişim eksi 500 metre oldu. Hatırlıyorsanız en başta aşağıya doğru bir yer değişimi olduğu zaman eksi demiştik değil mi, eksi diyoruz demiştik, bu yüzden de buradaki eksi değişimin aşağı doğru 500 metre olduğunu ve kayalığın yüksekliğinin 500 metre olduğunu gösterir. Nasıl? Evet 500 metrelik bir kayalığa çıkarsak ya da büyük bir gökdelen yani baya uzun gerçekten uzun bir gökdelenin tepesine çıkarsak ve oradan ne bileyim bir şey atarsak ki sakın atmayın bu attığımız şeyin zemine ulaştığında hızı 100 metre bölü saniye olacak ki bu oldukça fazla bir hız. Bu yüzden o gökdelenin tepesinden bir bozuk para bile atsanız ve kazara bu bir insana çarpsa onu ciddi bir şekilde yaralayabilir o yüzden böyle bir şey yapmayın. Evet fizik işte böyle ilginç şeyleri çözmemizi sağlar. Bir sonraki sunum da ve daha sonraki sunumlarda da soru çözmeye devam edeceğim. Umuyorum ki özetle ortalama hızın, hız değişiminin ivme çarpı zaman olduğunu ve uzaklıktaki değişimin ise zamandaki değişim çarpı ortalama hıza eşit olduğunu fark etmişsinizdir anlamışsınızdır zaten bu sunumda sadece bunları yaptık. Bir sonraki sunumda ve ileriki sunumlarda görüşmek dileğiyle.