Atış Hareketi (5. Bölüm)

Tekrar hoş geldiniz. Atış hareketi problemlerine devam edelim. Bu videonun çok eğlenceli olacağını düşünüyorum çünkü size arkadaşınızla oynayabileceğiniz bir oyun öğreteceğim ve oyunumuzun ismi de bir topu hangi hızla ne kadar uzağa atabileceğimizi görelim oyunu İsminden de anlaşıldığı gibi çok merak uyandırıcı bir oyun. Şimdi oyundan önce bu zamana kadar neler öğrendiğimize bir bakalım. Neler öğrenmişiz. Yer değişikliği ortalama hız çarpı zamana eşittir. Bunu öğrenmişiz. Hız değişiminin ivme çarpı zamana eşit olduğunu biliyoruz. Ayrıca ortalama hızın son hız artı ilk hız bölü iki yani Vort eşittir Vson eksi Vilk bölü 2 olduğunu biliyoruz ve tabi ki hız değişiminin son hız eksi ilk hız yani Vson eksi Vilk olduğunu da biliyoruz. Bunu tahminen sezgisel olarak da biliyorsunuzdur diye düşünüyorum. Hız değişimi en sonunda sahip olduğun hız eksi başlangıçta sahip olduğumuz hız kolay. Muhtemelen zaten siz bu formülleri bu videoyla karşılaşmadan, seyretmeden önce de biliyorsunuzdur ve az sonra yazacağım iki tane sezgisel olmayan formülü yukarıya yazdığım formüllerden de çıkarabiliriz. Unutmuş olsanız bile bu formülleri tekrar çıkarmayı bence denemelisiniz. Çünkü yani unutmadıysanız bile formülleri çıkarmayı denemelisiniz böylece unuttuğunuz zaman formülleri tekrar elde edebilirsiniz. Yer değişimi, yer değişimi küçük d kullanacağım bundan sonra eşittir ilk hız çarpı zaman artı ivme çarpı t kare bölü 2. Bu formül sezgisel olmayan iki formülden biri. İkinci formül ise: son hızın karekökü eşittir ilk hızın karekökü artı 2ad. Bütün formülleri çıkardık ve size tavsiyem bu formülleri kendi başınıza tekrar çıkarmayı denemeniz. Ama bu iki formülü kullanarak biraz önce bahsettiğim oyunu oynayabiliriz. Sadece bir topa, bir kronometreye ve belki atışınızı izleyecek birkaç arkadaşa ihtiyacınız var hepsi o. Peki bu oyunu nasıl oynayacağız? Topu atabildiğimiz kadar yükseğe atıcaz ve havada ne kadar kaldığını kronometreye bakarak öğreniriz. Yani topun, yerden ayrılma zamanını aslında elinizden ayrılma zamanını ve yere tekrar ulaşma zamanını biliyoruz. Zaman, bize verilmiş. Peki başka neler biliyoruz? İvmenin eksi 10 metre bölü saniye kare metre bölü saniye kare olduğunu biliyoruz. Ama eğer bu oyunu para için oynuyorsanız ivmenin değerini kesin olarak bilmeniz lazım. Yani ivmeyi eksi 9.81 metre bölü saniye kare almalısınız. Peki , yer değiştirmeyi biliyor muyuz, yer değiştirmeyi biliyor muyuz? Bu soruya karşılık şimdi diyeceksiniz ki topun ne kadar yükseğe çıktığını bilmiyoruz diyeceksiniz ama sorduğum toplam yer değiştirme. Top harekete yerden başladı ve boyunuz tahminen 30 metre değil ve şu an yine yerde. Yani yer değiştirme delta t 0 a eşit. Oldukça ilginç toplam yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür çünkü bu durumda önemli olan yönlerdir. Size topun ne kadar uzağa gittiğini söylediğimde topu takip ederek ne kadar yükseğe çıktığını ve hangi yükseklikten yere düştüğünü söyleyebilirsiniz. Ama kesin bir ifadeyle söylersek yer değiştirme topu attığınız anda kolunuzun yere olan uzaklığına eşit. Mesela boyunuz 2 metre ise yer değiştirme 2 metre olmalı ama biz şu an bununla uğraşmayacağız ama eğer arkadaşınızla iddiaya girdiyseniz bence bu formülü kullanın. Neyse şimdi birkaç şeyi hesaplamaya çalışalım. Hesaplamak istediğim ilk şey topu hangi hızla attığım. Vilk eşittir soru işareti. Peki bu formüllerin hangisini kullanabilirim? İlk hızı Vilk önce formül kullanarak hesaplayacağım sonrasında bunu hesaplamanın daha kolay yolunu anlatacağım ve ayrıca bu formülleri arkadaşlarınızla eğlenmek için kullanabileceğinizi de göstermek istiyorum. Evet zamanı, ivmeyi ve yer değiştirmeyi biliyoruz. O zaman Vilk' i bulabiliriz. Bu durumda, yer değiştirme 0. 0 eşittir Vilk çarpı t, Vilk çarpı t artı a, ivme çarpı t kare bölü iki . İvmenin yani g'nin değerini de eşitlikte yerine yazalım yani eksi 10 metre bölü saniye kare. İvmeyi eksi 10 kabul ettim, ikiye böldüm ve sonunda eksi 5 çıktı. Yani Vilk çarpı t artı 5t kare Vilk çarpı t eksi 5t kare 0 a eşit oluyor. Eğer ivmeyi 9.81 alsaydık sonuç 4.905 olacaktı. Neyse, probleme devam edelim. Eğer bu denklemden Vilk' i bulmak isteseydik denklemi t parantezine almamız gerekirdi. Fiziğin güzel taraflarından biri de yaptığımız her şeyin aslında gerçek hayatta yaptığımız muhakemelere dayanıyor olması. Şimdi yönleri değiştirip denklemi t parantezine alalım. t çarpı Vilk eksi 5t eşittir 0 güzel. Denklemi bu yoldan çözebilirim çünkü sabit bir terim olmadığından dolayı ikinci dereceden denklemleri kullanmama gerek yok. Vilk' in pozitif bir sayı olduğunu varsayıyorum ve biliyorum ki bu denklemi sağlayan iki tane zaman var. Bu duruma göre ya t sıfır olmalı ya da Vilk eksi 5t 0 a eşit olmalı yani bu denklemi çözersek de Vilk 5t ye eşit olmalı. Peki bu durum bize ne anlatıyor? Eğer hızı bilseydik t' nin Vilk bölü 5 olduğunu söyleyebilirdik. Bu oldukça havalı çünkü yer değiştirmenin 0 olduğu iki tane zaman var. t, 0' a eşitken yani daha topu atmamışken yer değiştirme doğal olarak 0' dır ve t, Vilk bölü 5' e eşit olduğunda da top yine yerdedir. Bu sadece matematik değil burada yapıyor olduğumuz her şeyin gerçek dünyada da bir uygulaması var. Şimdi denklemimizi çözdük yani Vilk 5t ye eşit. Şimdi arkadaşınızla dışarı çıktınız ve topu attınız topun dikey doğrultuyla küçük bir açı yapması bir sorun oluşturmaz. Yatay atışta öğreneceğimiz dikey ve yatay hareket birbirinden bağımsızdır ve dolayısıyla topu dik bir şekilde attığımızda ilk hızın, iki boyutlu harekette öğreneceğimiz dikey hıza eşit olduğunu görüyoruz. Bu durum biraz kafanızı karıştırdı eminim ama umuyorum ki vektörleri öğrettiğim zaman yani birkaç video sonra size daha anlamlı gelecek. Neyse şimdi ne olacağına bir bakalım. Eğer topu dik olarak yukarı atarsam ve 2 saniyede yere ulaşırsa yani düşerse Vilk eşittir 5t metre bölü saniye formülünü kullanabilirim. Yani t yi 2 aldığımızda Vilk' in 10 metre bölü saniye olduğunu buluruz. Eğer top 10 saniye boyunca havada kalıyorsa, ilk hızı 50 metre bölü saniye buluruz ve bu baya hızlı. Ve bir sonraki videoda topun ne kadar yükseğe çıkacağını hesaplayacağız. Hoşçakalın.