If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:2:36

Video açıklaması

3 a çarpı a üssü 5 çarpı a kare işlemini sadeleştirin. Burada kullanacağımız katsayı özelliği, eğer taban sayımız aynı ise, ki bu soruda bu sayı a, eğer a üssü x çarpı a üssü y yazarsak cevabı a üssü x artı y olacaktır. Ve bu uyguladığımız işlemin neden olduğunu bulacağız şimdi. Bu işlemi buna da uygulayalım. a üssü 5 çarpı a kare ile başlayalım. Katsayı özelliğini burası için de uygulayalım. a üssü 5 artı 2. Bu işlemle biraz daha basitleştirmek için yapıyoruz. Ama hala daha 3 a sayımız var. İlk önce, işlemin bu kısmını yapalım ve biraz önce yaptığımız işlemin nedenini, sebebini anlayalım. a üssü 5 çarpı a karenin kaç olduğunu düşünelim. a üssü 5 demek, a çarpı,a çarpı, a çarpı a, çarpı a demek oluyor değil mi? a kare de, a çarpı a demek. Şimdi de bunları birbirleriyle çarpacağız. 5 tane a ve 2 tane a'nın çarpımını yapacağız. Kaç olur peki? a'yı kendisiyle 5 kere çarpıyoruz. Sonra 2 kere daha çarpıyoruz. Burası a üssü 5 , burası ise karesi olur. Bunların ikisini çarparsak, a'yı kendisiyle 7 kere çarpmış olacağız. 5 artı 2. Demek ki a üssü 7 yani 5 artı 2 Şimdi de 3 a çarpı a üssü 7'yi sadeleştirelim. Peki burada katsayı özelliğini nasıl kullanacağız? a'nın katsayısı kaç olur? Eğer burada a varsa, bu a üssü 1'e eşit demektir değil mi? 3 a'yı da, 3 çarpı a üssü 1 olarak yazabiliriz. Umarım a üssü 1 yazmak sizin için daha anlaşılır olmuştur. Ve şimdi de 3 a çarpı a üssü 7 işleminde, 3 ile ilgilenmeden önce, a'ların katsayılarını toplayabiliriz. İlk önce bu ikisini çarpacağız. a üssü 1 çarpı a üssü 7, katsayılarını toplayacağız çünkü taban sayıları aynı. İkisi de a, Peki, toplarsak toplamda ne eder? 8 eder. Ve işlemimizin önünde 3 sayısı da var. Yani, 3a çarpı a üssü 5 çarpı a kareyi sadeleştirirsek, 3 çarpı a üssü 8 eder.