If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Üslü İfadelerin Özellikleri 1

Ortak tabanlı sayıları çarparken, üsleri toplayın. Orijinal video Sal Khan ve Monterey Institute for Technology and Education tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

3 a çarpı a üssü 5 çarpı a kare işlemini sadeleştirin. Burada kullanacağımız katsayı özelliği, eğer taban sayımız aynı ise, ki bu soruda bu sayı a, eğer a üssü x çarpı a üssü y yazarsak cevabı a üssü x artı y olacaktır. Ve bu uyguladığımız işlemin neden olduğunu bulacağız şimdi. Bu işlemi buna da uygulayalım. a üssü 5 çarpı a kare ile başlayalım. Katsayı özelliğini burası için de uygulayalım. a üssü 5 artı 2. Bu işlemle biraz daha basitleştirmek için yapıyoruz. Ama hala daha 3 a sayımız var. İlk önce, işlemin bu kısmını yapalım ve biraz önce yaptığımız işlemin nedenini, sebebini anlayalım. a üssü 5 çarpı a karenin kaç olduğunu düşünelim. a üssü 5 demek, a çarpı,a çarpı, a çarpı a, çarpı a demek oluyor değil mi? a kare de, a çarpı a demek. Şimdi de bunları birbirleriyle çarpacağız. 5 tane a ve 2 tane a'nın çarpımını yapacağız. Kaç olur peki? a'yı kendisiyle 5 kere çarpıyoruz. Sonra 2 kere daha çarpıyoruz. Burası a üssü 5 , burası ise karesi olur. Bunların ikisini çarparsak, a'yı kendisiyle 7 kere çarpmış olacağız. 5 artı 2. Demek ki a üssü 7 yani 5 artı 2 Şimdi de 3 a çarpı a üssü 7'yi sadeleştirelim. Peki burada katsayı özelliğini nasıl kullanacağız? a'nın katsayısı kaç olur? Eğer burada a varsa, bu a üssü 1'e eşit demektir değil mi? 3 a'yı da, 3 çarpı a üssü 1 olarak yazabiliriz. Umarım a üssü 1 yazmak sizin için daha anlaşılır olmuştur. Ve şimdi de 3 a çarpı a üssü 7 işleminde, 3 ile ilgilenmeden önce, a'ların katsayılarını toplayabiliriz. İlk önce bu ikisini çarpacağız. a üssü 1 çarpı a üssü 7, katsayılarını toplayacağız çünkü taban sayıları aynı. İkisi de a, Peki, toplarsak toplamda ne eder? 8 eder. Ve işlemimizin önünde 3 sayısı da var. Yani, 3a çarpı a üssü 5 çarpı a kareyi sadeleştirirsek, 3 çarpı a üssü 8 eder.